哪些知識點是高中聯賽中重點考查的？

　　考點一：集合 函數 不等式

　　基礎知識

　　（一）集合

　　1．集合的性質　　2．集合的表示方法　　3．集合的元素個數　　4．最小數原理
　　（二）函數

　　1．函數的圖象

　　(1)函數的圖象的平移變換與伸縮變換

　　(2)函數的圖象的對稱變換與翻折變換

　　2．函數的性質

　　3．函數的最大值與最小值

　　（三）不等式

　　1．均冪不等式鏈　　2．柯西不等式　　3．排序不等式

　　解題思想與方法導引

　　1．函數與方程思想　　2．數形結合思想　　3．分類討論思想　　4．轉化

　　5．換元法　　6．配方法　　7．判別式法　　8．局部調整法

　　考點二： 函數 數列 數學歸納法 整數

　　基礎知識

　　（一）數列：

　　1．等差數列：

　　(1)定義　(2)通項公式　(3)前項和公式

　　2．等比數列：

　　(1)定義　　(2)通項公式　　(3)前 項和公式

　　3．一些常用遞歸數列的通項

　　（二）數學歸納法

　　形式1：

　　(i)驗證 成立　  (ii)假設 ( )成立，那么可推出 也成立

　　形式2：(i)驗證 ；(ii)假設 成立， 那么可推出 也成立（三）整數

　　1．整數的分類　　2．不定方程的常用解法：

　　(1)公式法　　(2)數或式的分解法　　(3)不等式法　　(4)奇偶分析法　　(5)換元法.

　　解題思想與方法導引

　　1．歸納 猜想 證明；   2．數形結合；  3．整體處理；

　　4． 換元法；   5．配方法；   6．估算法.

　　考點三：三角 向量 復數

　　基礎知識

　　<一>三角函數

　　(一)三角函數基礎公式(誘導公式，二倍角公式，半角公式，和差化積公式，積化和差公式)

　　(二)有關的公式 定理

　　1．正弦定理：

　　2．余弦定理：

　　3．射影定理：

　　4．面積：

　　5．一個重要不等式：

　　6．一個重要等式：

　　(三) 三角函數的最值：

　　<二>平面向量：

　　(一)向量加減法中的三角形法則與平行四邊形法則.(二)，向量加減運算：

　　(三)實數與向量的積：

　　(四)平面向量的數量積：

　　(五)有關的公式，定理

　　1．平面向量基本定理

　　2．兩個非0向量的平行與垂直的充要條件

　　3．線段的定比分點坐標公式               

　　4．平移公式

　　<三> 復數：

　　1．復數的四種表示形式

　　2．復數的四則運算.

　　3．復數的模，共軛復數及性質

　　解題思想與方法導引

　　1．函數與方程思想　　2．數形結合思想　　3．換元法　　4．配方法

　　考點四：直線 圓 圓錐曲線 平面向量

　　基礎知識

　　（一）直線與圓

　　1．兩點間的距離公式

　　2．線段的定比分點坐標公式

　　3．直線方程的各種形式

　　4．兩直線的位置關系

　　5．兩直線的到角公式與夾角公式：

　　6．點 到直線 的距離

　　7．圓的方程

　　（二）圓錐曲線

　　橢圓，雙曲線，拋物線

　　解題思想與方法導引

　　1．函數與方程思想　　2．數形結合思想　　3．分類討論思想　　 4．參數法　　5．整體處理

　　考點五：平面圖形 立體圖形 空間向量

　　基礎知識

　　（一）直線，平面之間的平行與垂直的證明方法

　　（二）空間中的角和距離的計算

　　1．求異面直線所成的角

　　2．求直線與平面所成的角

　　3．求二面角

　　4．求兩點A，B間距離

　　5．求點到直線的距離

　　6．求點到平面的距離

　　7．求異面直線的距離

　　8．求平行的線線，線面，面面之間的距離的方法

　　（三）多面體與旋轉體

　　1．柱體(棱柱和圓柱)

　　2．錐體(棱錐與圓錐)

　　3．錐體的平行于底面的截面性質

　　4．球的表面積和球的體積

　　解題思想與方法導引

　　1．空間想象能力　　2．數形結合能力　　3．平幾與立幾間的相互轉化　　4．向量法