全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽大綱

2008-12-17 16:13:20學(xué)而思教育文章作者：

　　在"普及的基礎(chǔ)上不斷提高"的方針指引下，全國數(shù)學(xué)競賽活動方興未艾，特別是連續(xù)幾年我國選手在國際數(shù)學(xué)奧林匹克中取得了可喜的成績，使廣大中小學(xué)師生和數(shù)學(xué)工作者為之振奮，熱忱不斷高漲，數(shù)學(xué)競賽活動進入了一個新的階段。為了使全國數(shù)學(xué)競賽活動持久、健康、逐步深入地開展，應(yīng)廣大中學(xué)師生和各級數(shù)學(xué)奧林匹克教練員的要求，特制定《數(shù)學(xué)競賽大綱》以適應(yīng)當(dāng)前形勢的需要。

　　本大綱是在國家教委制定的全日制中學(xué)"數(shù)學(xué)教學(xué)大綱"的精神和基礎(chǔ)上制定的。《教學(xué)大綱》在教學(xué)日的一欄中指出： "要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激勵學(xué)生為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性"。具體作法是："對學(xué)有余力的學(xué)生，要通過課外活動或開設(shè)選修課等多種方式，充分發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能"，"要重視能力的培養(yǎng)......，著重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，要使學(xué)生逐步學(xué)會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和自學(xué)的能力"。

　　《教學(xué)大綱》中所列出的內(nèi)容，是教學(xué)的要求，也是競賽的最低要求。在競賽中對同樣的知識內(nèi)容的理解程度與靈活運用能力，特別是方法與技巧掌握的熟練程度，有更高的要求。而"課堂教學(xué)為主，課外活動為輔"是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授內(nèi)容必須充分考慮學(xué) 生的實際情況，分階段、分層次讓學(xué)生逐步地去掌握，并且要貫徹"少而精"的原則，這樣才能加強基礎(chǔ)，不斷提高。

　　一試

　　全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。

　　二試

　　1、平面幾何

　　基本要求：掌握初中數(shù)學(xué)競賽大綱所確定的所有內(nèi)容。

　　補充要求：面積和面積方法。

　　幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

　　幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點--重心。

　　幾何不等式。

　　簡單的等周問題。了解下述定理：

　　在周長一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的面積最大。

　　在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。