建模概論

　　數學模型、數學建模及其過程

　　數學模型：對于現實中的原型，為了某個特定目的，作出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到一個數學結構。也可以說，數學建模是利用數學語言（符號、式子與圖象）模擬現實的模型。把現實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特征。它或者能解釋特定現象的現實狀態，或者能預測到對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優決策或控制。

　　數學建模：(MathematicalModelling)把現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題，我們把數學知識的這一應用過程稱為數學建模。

　　數學建模的幾個過程：

　　模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。

　　模型假設：根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設。

　　模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）

　　模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。

　　模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。

　　模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并

　　進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，在次重復建模過程。

　　模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

　　學習數學建模的目的：

　　(1)體會數學的應用價值，培養數學的應用意識；

　　(2)增強數學學習興趣，學會團結合作，提高分析和解決問題的能力；

　　(3)知道數學知識的發生過程，培養數學創造能力。