高三數(shù)學知識清理提綱（2）
來源：高考網 2009-09-21 10:20:23
[要點]1.函數(shù)y=f(x)具有奇偶性的必要條件是它的定義域是關于原點對稱的區(qū)間,否則就是非奇非偶函數(shù);2.如果函數(shù)y=f(x)的定義域是關于原點對稱的區(qū)間,則奇函數(shù)<===>f(-x)=-f(x)<===>f(x)+f(-x)=0;偶函數(shù)<===>f(-x)=f(x)<===>f(x)-f(-x)=0.3.在公共定義域內:兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù);4.研究函數(shù)的單調性,首先必須弄清它的定義域;5.判斷函數(shù)單調性的基本方法是:用定義,比較法(三種)和下列結論:①在公共定義域內,有限個增函數(shù)之和仍是增函數(shù),有限個減函數(shù)之和仍是減函數(shù);②設y=f(x)是定義區(qū)間內的正值單調函數(shù),則在定義區(qū)間內,f2(x)與f(x)具有相同的單調性;③在定義區(qū)間內,兩個正值增函數(shù)的乘積仍是增函數(shù);④函數(shù)u=u(x)是x的增(減)函數(shù),y=f(u)是u的增(減)函數(shù),則y=f[u(x)]是x的增函數(shù).
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