平面向量的綜合應(yīng)用

來(lái)源：高考網(wǎng) 2009-09-21 20:10:14

　　向量這一概念是由物理學(xué)和工程技術(shù)抽象出來(lái)的，反過(guò)來(lái)，向量的理論和方法，又成為解決物理學(xué)和工程技術(shù)的重要工具，向量之所以有用，關(guān)鍵是它具有一套良好的運(yùn)算性質(zhì)。注重基本概念和基本運(yùn)算的教學(xué)，對(duì)概念要理解深刻到位，運(yùn)算要準(zhǔn)確，尤其是向量互相垂直、平行的充要條件和平面向量基本定理（包括坐標(biāo)運(yùn)算），應(yīng)當(dāng)達(dá)到運(yùn)用自如、熟練掌握的程度；其次教學(xué)中應(yīng)把向量與其他知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整合，將幾何問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題、三角問(wèn)題、以后學(xué)到的解析幾何問(wèn)題等轉(zhuǎn)化為向量運(yùn)算，特別是坐標(biāo)形式的向量運(yùn)算問(wèn)題，充分揭示數(shù)學(xué)中化歸思想的深刻含義，同時(shí)也顯示出向量的巨大威力。由于向量具有兩個(gè)明顯特點(diǎn)--"形"的特點(diǎn)和"數(shù)"的特點(diǎn)，這就使得向量成了數(shù)形結(jié)合的橋梁，向量的坐標(biāo)實(shí)際是把點(diǎn)與數(shù)聯(lián)系了起來(lái)，進(jìn)而可把曲線與方程聯(lián)系起來(lái)，這樣就可用代數(shù)方程研究幾何問(wèn)題，同時(shí)也可以用幾何的觀點(diǎn)處理某些代數(shù)問(wèn)題；加強(qiáng)向量在數(shù)學(xué)知識(shí)中的應(yīng)用，注意突出向量的工具性；因此這部分知識(shí)還滲透了數(shù)形結(jié)合的解析幾何思想。

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