化學方程式中的特殊產(chǎn)物：差量法原理

　　差量法是根據(jù)在化學反應(yīng)中反應(yīng)物與生成物的差量和造成這種差量的實質(zhì)及其關(guān)系，列出比例式求解的解題方法。我們甚至把“差量”看成是化學方程式中的一種特殊產(chǎn)物。該差量的大小與參與反應(yīng)的物質(zhì)的有關(guān)量成正比。一般說來，化學反應(yīng)前后凡有質(zhì)量差、氣體體積差、密度差、壓強差等差量都可用差量法求解。解題的關(guān)鍵是做到明察秋毫，抓住造成差量的實質(zhì)，即根據(jù)題意確定“理論差值”,再根據(jù)題目提供的“實際差量”,列出正確的比例式，求出答案。

　　解題步驟①根據(jù)化學方程式分析反應(yīng)前后形成差量的原因(即影響質(zhì)量變化的因素)，②找出差量與已知量、未知量間的關(guān)系，然后再列比例式(對應(yīng)成比例，注意：單位要一致)，③求解。

　　差量法在初中、高中都要求熟練應(yīng)用：

　　一、固體差量

　　[例1]在某些硫酸銅溶液中,加入一個質(zhì)量為1.12g的鐵片,經(jīng)過一段時間,鐵片表面覆蓋了一層紅色的銅,取出洗凈、烘干,稱重,質(zhì)量變?yōu)?.16g.計算在這個化學反應(yīng)中溶解了鐵多少克?析出了銅多少克?

　　[分析]Fe+CuSO4=FeSO4+Cu

　　從化學方程可以看出,鐵片質(zhì)量的增加,與鐵的溶解和銅的析出直接聯(lián)系,每溶解56g鐵,將析出64g銅,會使鐵片,質(zhì)量增加: 64g-56g=8g

　　根據(jù)鐵片增加的質(zhì)量(1.16g-1.12g),可計算出溶解的Fe的質(zhì)量和析出的Cu的質(zhì)量.

　　[解]設(shè)溶解的Fe為xg,析出的Cu為yg

　　Fe=CuSO4=Cu+FeSO4 質(zhì)量差

　　56 　　　64 　　　 64-56

　　x 　　　　y 　　　 1.16-1.12

　　則： ，解得：x=0.28(g) y=0.32(g)

　　答:在這個化學反應(yīng)中溶解了鐵0.28g析出了銅0.32g.

　　例2.將質(zhì)量為100克的鐵棒插入硫酸銅溶液中，過一會兒取出，烘干，稱量，棒的質(zhì)量變?yōu)?00.8克。求有多少克鐵參加了反應(yīng)。

　　解：設(shè)參加反應(yīng)的鐵的質(zhì)量為x。

　　Fe+CuSO4=Cu+FeSO4 棒的質(zhì)量增加(差量)

　　56 64 64-56=8

　　x 100.8克-100克=0.8克

　　答：有5.6克鐵參加了反應(yīng)。

　　例3.agNa2CO3和NaHCO3混合物加熱至質(zhì)量減少到bg，則混合物中NaHCO3的質(zhì)量分數(shù)為： 。

　　解：設(shè)NaHCO3的質(zhì)量為x

　　2NaHCO3====Na2CO3+H2+CO2↑ △m

　　168g 106g 168g-106g=62g

　　x (a-b)g

　　解得x=

　　得NaHCO3的質(zhì)量分數(shù)為

　　例4.有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.則原混合物中鈉元素的質(zhì)量分數(shù)為( )

　　A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5%

　　解： NaCl+AgNO3=AgCl↓+NaNO3; NaBr+AgNO3=AgBr↓+NaNO3

　　即：NaCl→AgCl, NaBr→AgCl銀元素替換了鈉元素.因此沉淀比混合物增重部分就是銀元素比鈉元素增重的部分。設(shè)Na元素的質(zhì)量為x

　　Na → Ag △m

　　23g 108g 08g-23g=85g

　　x 33.14g-16.14g=17g

　　解得:x=4.6g 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%

　　例5.在密閉容器中，放入(NH4)2CO3和NaOH的混合物共ag，將容器加熱至200℃，經(jīng)充分反應(yīng)后，排除其中的氣體，冷卻，稱得剩余固體質(zhì)量為bg，求容器中(NH4)2CO3和NaOH各多少克?

　　解：(本題中ag(NH4)2CO3和NaOH的混合物，在加熱時(NH4)2CO3與NaOH要發(fā)生反應(yīng)，因而存在反應(yīng)物過量問題，但不知哪種反應(yīng)物過量，故需討論。

　　設(shè)混合物中含(NH4)2CO3的質(zhì)量為xg，則NaOH的質(zhì)量為(a-x)g

　　① 若NaOH過量，根據(jù)反應(yīng)式則有：

　　(NH4)2CO3+2NaOH=Na2CO3+2NH3↑+2H2O↑ △m

　　96 80 106 (96+80)-106=70

　　(a-b)

　　= 所以NaOH的質(zhì)量為a- = a-

　　② 若(NH4)2CO3過量，剩余的(NH4)2CO3在加熱時還要分解生成NH3、H2O和CO2氣體，則此時bg固體全部是Na2CO3。根據(jù)鈉元素質(zhì)量守恒有

　　n(NaOH)= , 則m(NaOH)=40×

　　m((NH4)2CO3)=a-40×

　　例6.將4.66g鹵素互化物BrClx溶于水后，通入足量SO2氣體與其反應(yīng)生成氫溴酸、鹽酸和硫酸，再用堿將溶液調(diào)至中性后，加入過量Ba(NO3)2溶液，充分反應(yīng)后濾去沉淀物，再向濾液中加入過量AgNO3溶液，最后得鹵化銀沉淀15.46g。試計算：

　　(1) 參加反應(yīng)的AgNO3的物質(zhì)的量。

　　(2) BrClx中的x值。

　　解：質(zhì)量增加的是Ag的質(zhì)量

　　所以n(AgNO3)= =0.1 (mol)

　　設(shè)4.66g鹵素互化物BrClx為a mol

　　BrClx → AgBr + xAgCl 質(zhì)量增加

　　1mol 108(1+ )

　　a mol 15.46g-4.66g

　　則： a=

　　所以： = =3

　　例7.把6.1g干燥純凈的氯酸鉀和二氧化錳的混合物放在試管里加熱，當完全分解、冷卻后稱得剩余固體質(zhì)量為4.2g，求原混合物里氯酸鉀有多少克?

　　〔分析〕根據(jù)質(zhì)量守恒定律，混合物加熱后減輕的質(zhì)量即為生成的氧氣質(zhì)量(W混-W剩=WO2)，由生成的O2即可求出KClO3。

　　〔解答〕設(shè)混合物中有質(zhì)量為xKClO3

　　答：略。

　　例8. 將盛有12gCuO的試管通入氫氣后加熱，當冷卻后試管內(nèi)的固體殘渣為10g時，求氧化銅被還原的質(zhì)量分數(shù)?

　　分析：此題經(jīng)分析，12gCuO沒有完全反應(yīng)，生成物的殘渣10g中也有沒有反應(yīng)的CuO。用常規(guī)解法較煩瑣，如果用差量法則較為簡便。但一定要分析清楚，減重的質(zhì)量是哪種元素，在這題里減重的是CuO中的氧元素，它與H2結(jié)合成為H2O。根據(jù)方程式分析：設(shè)參加反應(yīng)的CuO質(zhì)量為y。

　　練習：

　　1、將一定量NaHCO3和Cu的混合物在空氣中加熱到質(zhì)量不再變化時，發(fā)現(xiàn)加熱前后固體質(zhì)量不變。則原混合物中Cu的質(zhì)量分數(shù)為 。

　　2、2.1g平均相對原子質(zhì)量為7.2的CO和H2混合氣體與足量的O2充分燃燒后，立即通入足量的Na2O2固體，則固體質(zhì)量增加( A)

　　A 2.1g B 2.6g C 7.2g D 無法求解

　　二、液體差量

　　例9.用含雜質(zhì)(雜質(zhì)不與酸作用，也不溶于水)的鐵10克與50克稀硫酸完全反應(yīng)后，濾去雜質(zhì)，所得液體質(zhì)量為55.4克，求此鐵的純度。

　　分析：

　　56g 2g

　　由化學方程式可知，影響溶液質(zhì)量變化的因素是參加反應(yīng)的鐵和生成的氫氣。每有56份質(zhì)量的鐵參加反應(yīng)“進入”溶液中的同時，則可生成2份質(zhì)量的氫氣從溶液中逸出，故溶液質(zhì)量增加56-2=54(份)。由題目給的差量55.4克-50克=5.4克，據(jù)此便可列比例求解。

　　解：設(shè)此鐵的純度為x。

　　溶液質(zhì)量增加(差量)

　　56 2 56-2=54

　　10x克 55.4克-50克=5.4克

　　56∶54=10x克∶5.4克

　　答：此鐵的純度為56%。

　　三、氣體差量

　　例10.將12克CO和CO2 的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體的總質(zhì)量為18克，求原混合氣體中CO的質(zhì)量分數(shù)。

　　分析：CuO+CO Cu+CO2

　　28 44

　　由化學方程式可知，氣體質(zhì)量增加的原因是CO奪取了氧化銅中的氧元素。每28份質(zhì)量的CO參加反應(yīng)，可生成44份質(zhì)量的 ，使氣體質(zhì)量增加44=28=16(份)。現(xiàn)已知氣體質(zhì)量增加18克-12克=6克，據(jù)此便可列比例求解。

　　解：設(shè)原混合氣體中CO的質(zhì)量分數(shù)為x。

　　CuO+CO Cu+ 氣體質(zhì)量增加(差量)

　　28 44 44-28=26

　　12x克 18克-12克=6克

　　答：原混合氣體中CO的質(zhì)量分數(shù)為87.5%。

　　例11.將44g二氧化碳氣體通入裝有過氧化鈉得硬質(zhì)玻管,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)出得氣體變?yōu)?8.4g,問此過程中發(fā)生了什么反應(yīng)?有多少過氧化鈉參加了反應(yīng)?

　　解:過氧化鈉與二氧化碳的反應(yīng)為：

　　2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2

　　設(shè)有x g過氧化鈉參加反應(yīng), 則有

　　2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2 △m

　　156g 88g 32g 88g-32g=56g

　　xg 44-38.4=5.6g

　　解得x=15.6

　　答：此過程中發(fā)生了過氧化鈉與二氧化碳的反應(yīng);有15.6g過氧化鈉參加了反應(yīng)。

　　例12.在一定條件下，合成氨反應(yīng)達到平衡后，混合氣體中NH3的體積占25%，若反應(yīng)前后條件保持不變，則反應(yīng)后縮小的氣體體積與原反應(yīng)物體積的比值是 ( )

　　A、 1/5 B 、 1/4 C、 1/3 D 、 1/2

　　解：設(shè)平衡后，混合氣體的體積為1L，則NH3為0.25L。

　　由 N2+3H2=2 NH3 △V(減)

　　2L 2L

　　可以知道;生成0.25L NH3 ，總體積減少0.25L，則原來有1.25L 。答案是A

　　氣體壓強差(即物質(zhì)的量差)

　　例13.例3反應(yīng)2A(氣) x B(氣)+2C(氣)，在恒溫下達平衡時，容器內(nèi)壓強增加了30%，A轉(zhuǎn)化了20%，則x值為( )。

　　A,1 B.2 C.3 D.4

　　解：容器內(nèi)壓強增加了30%，即物質(zhì)的量增加了30% 設(shè)原來有2molA

　　2A(氣) x B(氣)+2C(氣) 物質(zhì)的量增加

　　2 (x +2)-2=

　　2×20% 2×30%

　　則： =3

　　練習：

　　1、 在標準狀況下，將448LN2、H2、和CO2混合氣體氣體先通入灼熱氧化銅，體積減少22.4L，再通入裝有過量過氧化鈉的硬質(zhì)玻璃管中，體積減少11.2L。問反應(yīng)完全后：混合氣體由哪些氣體組成且各組分的體積分別為多少?

　　2、在標準狀況下，將8LH2和CO2混合氣體氣體通入裝有過量過氧化鈉的硬質(zhì)玻璃管中。反應(yīng)完全后點燃該混合氣體，體積變?yōu)?L。問最后剩下什么氣體?原混合氣體中各組分的體積分別為多少?

　　3、 CO、O2、CO2混合氣體9mL點火花引爆后，恢復(fù)到原來狀態(tài)時，氣體體積減少1mL，通過NaOH溶液后，體積又減少5mL，則混合氣體中CO、O2、CO2體積比可能為 。

　　4、 加熱分解7.9g某固體，產(chǎn)生560mL(標準狀況)氣體A，剩余7.1g固體B。則A的相對分子質(zhì)量為多少?

　　四、其他

　　例14.在天平左右兩邊的托盤上，各放一個盛有等質(zhì)量、等溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的足量稀硫酸的燒杯，待天平平衡后，向兩燒中分別加入鐵和鎂，若要使天平仍保持平衡，求所加鐵和鎂的質(zhì)量比。

　　分析：①因硫酸足量，故鐵和鎂全參加反應(yīng)。

　　②由化學方程式可知，影響天平兩端質(zhì)量變化的因素是加入的金屬和生成的氫氣。

　　③分別加入鐵和鎂后，只有當天平兩端增加的質(zhì)量相同時，天平才可仍保持平衡。

　　解：設(shè)所加鐵與鎂的質(zhì)量分別為x、y(設(shè)此時天平兩端增加的質(zhì)量均為a)。

　　增加的質(zhì)量(差量)

　　56 2 56-2=54

　　x a

　　增加的質(zhì)量(差量)

　　24 2 24-2=22

　　y a

　　56:54=x:a

　　24:22=y:a

　　x::y =

　　答：當酸足量時，所加的鐵與鎂的質(zhì)量比為77：81時天平仍保持平衡。

　　練習：

　　1、　用氫氣還原10克CuO，加熱片刻后，冷卻稱得剩余固體物質(zhì)量為8.4克，則參加反應(yīng)CuO的質(zhì)量是多少克?

　　2、　將CO和CO2 的混合氣體2.4克，通過足量的灼熱的CuO后，得到CO2設(shè)的質(zhì)量為3.2克，求原混合氣體中CO和CO2 的質(zhì)量比?

　　3、　將30克鐵片放入CuSO4溶液中片刻后，取出稱量鐵片質(zhì)量為31.6克，求參加反應(yīng)的鐵的質(zhì)量?

　　4、　已知同一狀態(tài)下，氣體分子間的分子個數(shù)比等于氣體間的體積比。把30mL甲烷和氧氣的混合氣體點燃，冷卻致常溫，測得氣體的體積為16mL，則原30mL中甲烷和氧氣的體積比?

　　5、　給45克銅和氧化銅的混合物通入一會氫氣后，加熱至完全反應(yīng)，冷卻稱量固體質(zhì)量為37克，求原混合物中銅元素的質(zhì)量分數(shù)?

　　答案：1、 8克 2、 7∶ 5　 3 、 11.2克 4 、8∶7 7∶23　 5 、28.89%

　　練習

　　1、將盛有12克氧化銅的試管，通一會氫氣后加熱，當試管內(nèi)殘渣為10克時，這10克殘渣中銅元素的質(zhì)量分數(shù)?

　　2、已知同一狀態(tài)下，氣體分子間的分子個數(shù)比等于氣體間的體積比。現(xiàn)有CO、O2、CO2混合氣體9ml，點火爆炸后恢復(fù)到原來狀態(tài)時，體積減少1ml，通過氫氧化鈉溶液后，體積又減少3.5ml，則原混和氣體中CO、O2、CO2的體積比?

　　3、把CO、CO2的混合氣體3.4克，通過含有足量氧化銅的試管，反應(yīng)完全后，將導(dǎo)出的氣體全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液質(zhì)量增加了4.4克。

　　求⑴原混合氣體中CO的質(zhì)量?

　　⑵反應(yīng)后生成的CO2與原混合氣體中CO2的質(zhì)量比?

　　4、CO和CO2混合氣體18克，通過足量灼熱的氧化銅，充分反應(yīng)后，得到CO2的總質(zhì)量為22克，求原混合氣體中碳元素的質(zhì)量分數(shù)?

　　5、在等質(zhì)量的下列固體中，分別加入等質(zhì)量的稀硫酸(足量)至反應(yīng)完畢時，溶液質(zhì)量最大的是(　　 )

　　A Fe　　 B Al　　 C Ba(OH)2 　　D　 Na2CO3

　　6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的鐵屑m克，反應(yīng)完全后，過濾稱量剩余固體仍然為m克，則原混合溶液中CuCl2與FeCl3物質(zhì)的量之比為(　 )(高一試題)

　　A 1∶1　　 B　 3∶2　 C 7∶　　　　 D 2∶7

　　答案 ：1、 96% 5、 A　　 6、 C

　　練習

　　用差量法計算下列各題

　　1、將55克鐵片放入硫酸銅溶液片刻，取處洗滌干燥后，稱重為56.6克，求參加反應(yīng)的鐵和生成銅的質(zhì)量各是多少?(11.2克，12.8克)

　　2、將12.2克鐵粉和銅粉的混合物放入阻量的硫酸銅溶液中完全反應(yīng)后，過濾，洗滌干燥后稱量，紅色物質(zhì)的質(zhì)量為12.7克，求原來混合物中銅和鐵各是多少?銅在混合物中的質(zhì)量分數(shù)是多少?(3.5克，8.7克，67.2%)

　　3、把10克鐵釘放入硫酸銅溶液中，過一會取處，洗滌干燥稱量，鐵釘?shù)馁|(zhì)量為10.4克，問有多少克銅析出?(3.2克)

　　4、把一根重50克的鐵棒(過量)放入硫酸銅溶液中，充分反應(yīng)后，鐵棒的質(zhì)量為50.24克，求參加反應(yīng)鐵的質(zhì)量和生成銅的質(zhì)量?(1.68克，1.92克)

　　5、將鐵片放入硫酸銅溶液中，充分反應(yīng)后稱重，鐵片質(zhì)量增加了16克，求參加反應(yīng)的鐵的質(zhì)量和生成銅的質(zhì)量。(112克，128克)

　　6、將鐵片放入Hg(NO3)2溶液中，充分反應(yīng)后濾液的質(zhì)量比反應(yīng)前溶液的質(zhì)量減少24克，求參加反應(yīng)和鐵的質(zhì)量和生成Fe(NO3)2的質(zhì)量。提示：Fe+ Hg(NO3)2=Hg+ Fe(NO3)2

　　(9.3克，29.8克)

　　7、一氧化碳和二氧化碳的混合氣體18克，通入足量的灼熱的氧化銅，充分反應(yīng)后得到氣體的質(zhì)量為22克，求原混合物中一氧化碳和二氧化碳的質(zhì)量各是多少?(7克，11克)

　　8、將足量的一氧化碳在高溫下通過100克鐵和氧化鐵的混合物，完全反應(yīng)后，共得到76克鐵，求原混合物中氧化鐵的質(zhì)量分數(shù)?(80%)