2011年全國統(tǒng)一高考考試大綱——數(shù)學(xué)（文）(4)

　　9（B）．直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體

　　考試內(nèi)容：

　　平面及其基本性質(zhì)．平面圖形直觀圖的畫法．

　　平行直線．

　　直線和平面平行的判定與性質(zhì)．直線和平面垂直的判定．三垂線定理及其逆定理．

　　兩個(gè)平面的位置關(guān)系．

　　空間向量及其加法、減法與數(shù)乘．空間向量的坐標(biāo)表示．空間向量的數(shù)量積．

　　直線的方向向量．異面直線所成的角．異面直線的公垂線．異面直線的距離．

　　直線和平面垂直的性質(zhì)．平面的法向量．點(diǎn)到平面的距離．直線和平面所成的角．向量在平面內(nèi)的射影．

　　平行平面的判定和性質(zhì)．平行平面間的距離．二面角及其平面角．兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)．

　　多面體．正多面體．棱柱．棱錐．球．

　　考試要求：

　　（1）理解平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖．能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形．能夠根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系．

　　（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理．掌握直線和平面垂直的判定定理．掌握三垂線定理及其逆定理．

　　（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘．

　　（4）了解空間向量的基本定理．理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算．

　　（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)．掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式．掌握空間兩點(diǎn)間距離公式．

　　（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念．

　　（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念．對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離．掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理．掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理．

　　（8）了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念．

　　（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫直棱柱的直觀圖．

　　（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)。會(huì)畫正棱錐的直觀圖。

　　（11）了解球的概念.掌握球的性質(zhì).掌握球的表面積公式、體積公式

　　10．排列、組臺(tái)、二項(xiàng)式定理

　　考試內(nèi)容：

　　分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理．

　　排列．排列數(shù)公式．

　　組合．組合數(shù)公式．組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)．

　　二項(xiàng)式定理．二項(xiàng)展開式的性質(zhì)．

　　考試要求：

　　（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題．

　　（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題．

　　（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題．

　　（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問題．

　　11．概率

　　考試內(nèi)容：

　　隨機(jī)事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率．相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．

　　考試要求：

　　（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義．

　　（2）了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率．

　　（3）了解互斥事件與相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率．

　　（4）會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．

　　12．統(tǒng)計(jì)

　　考試內(nèi)容：

　　抽樣方法．總體分布的估計(jì)．

　　總體期望值和方差的估計(jì)．

　　考試要求：

　　（1）了解隨機(jī)抽樣，了解分層抽樣的意義，會(huì)用它們對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題進(jìn)行抽樣．

　　（2）會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布．

　　（3）會(huì)用樣本估計(jì)總體期望值和方差．

　　13．導(dǎo)數(shù)

　　考試內(nèi)容：

　　導(dǎo)數(shù)的背景．

　　導(dǎo)數(shù)的概念．

　　多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

　　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值．函數(shù)的最大值和最小值．

　　考試要求：

　　（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景．

　　（2）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

　　（3）掌握函數(shù)y=c（c為常數(shù)）和y=xn（n∈N+）的導(dǎo)數(shù)公式，會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

　　（4）理解極大值、極小值、最小值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值.

　　（5）會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求某些簡(jiǎn)單實(shí)際問題的最大值和最小值.

　　Ⅳ．考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

　　考試采用閉卷、筆試形式．全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．

　　全試卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷為選擇題；Ⅱ卷為非選擇題．

　　試卷一般包括選擇題、填空題和解答題等題型．選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程．

　　試卷應(yīng)由容易題、中等難度題和難題組成，總體難度要適當(dāng)，并以中等難度題為主.