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          首頁 > 高中頻道 > 高一數學學習方法 > 2011年暑假必備寶典之高一數學知識點總結(5)

          2011年暑假必備寶典之高一數學知識點總結(5)

          2011-07-08 18:52:22高考網整合

            2、指數函數的圖象和性質

            a>1

            0<a<1

            圖象特征

            函數性質

            向x、y軸正負方向無限延伸

            函數的定義域為R

            圖象關于原點和y軸不對稱

            非奇非偶函數

            函數圖象都在x軸上方

            函數的值域為R+

            函數圖象都過定點(0,1)

            自左向右看,

            圖象逐漸上升

            自左向右看,

            圖象逐漸下降

            增函數

            減函數

            在第一象限內的圖象縱坐標都大于1

            在第一象限內的圖象縱坐標都小于1

            在第二象限內的圖象縱坐標都小于1

            在第二象限內的圖象縱坐標都大于1

            圖象上升趨勢是越來越陡

            圖象上升趨勢是越來越緩

            函數值開始增長較慢,到了某一值后增長速度極快;

            函數值開始減小極快,到了某一值后減小速度較慢;

            注意:利用函數的單調性,結合圖象還可以看出:

            (1)在[a,b]上,值域是或;

            (2)若,則;取遍所有正數當且僅當;

            (3)對于指數函數,總有;

            (4)當時,若,則;

            二、對數函數

            (一)對數

            1.對數的概念:一般地,如果,那么數叫做以為底的對數,記作:(—底數,—真數,—對數式)

            說明:1注意底數的限制,且;

            2;

            3注意對數的書寫格式.

            兩個重要對數:

            1常用對數:以10為底的對數;

            2自然對數:以無理數為底的對數的對數.

            對數式與指數式的互化

            對數式指數式

            對數底數←→冪底數

            對數←→指數

            真數←→冪

            (二)對數的運算性質

            如果,且,,,那么:

            1?+;

            2-;

            3.

            注意:換底公式

            (,且;,且;).

            利用換底公式推導下面的結論(1);(2).

          [標簽:高一 數學]

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