2012年北京海淀西城高三一模數學試卷分析及高考命題練習

　　這次海淀一模試卷總體來說覆蓋面較廣，難度梯度比較明顯，與近幾年的模擬試題和高考試卷相比難度較大，但還是能如實反映學生的基本知識與基本技能的掌握情況，試卷出題比較新穎，亮點頗多，綜合性考查較強。西城一模在整體架構上和高考幾乎一致，對基礎知識的考察很到位，對思維深度的考察力求與高考接近接近。下文是智康1對1金牌數學名師，高中數學產品研發成員季曉蕊老師對兩城區試卷的點評。

　　2012年海淀區高考一模數學試卷點評：

　　從卷面來看，選擇題第1到第6題還是比較基礎，第3題對極坐標的考查，會比以往的考查稍難一些，在此筆者認為考生應對極坐標問題引起注意，做好復習，不要再此處丟分。第7題是分段函數的考查，可以說是一個熱點問題，此題對學生邏輯思維的要求較高，同時考查學生綜合分析能力。選擇題的第8題，是一個亮點，也是近幾年考試的熱點問題，此題難度較大，考查了立體幾何的動點問題，對學生的計算與空間想象能力要求很高。學生可以用求特殊位置綜合分析，或者是用幾何畫圖等辦法，在高考中靈活運用所學知識，解決此類問題，這也體現了高考中鼓勵學生多思考，而不局限題海大戰或一味的套用公式來解決數學問題。

　　對于選擇題來講，12題考查比較新穎，但難度不大，側重數學建模，函數的實際應用問題。這會不會成為高考的一種趨勢，筆者認為此處值得思考。填空的14題屬于新定義試題，給出的是狄利克雷函數，重點在于考查學生對新定義的理解和試題的綜合分析與構造的能力。

　　解答題部分，15題考查三角函數與解三角形問題，是高考的常規題型。16題立體幾何問題，與以往的立體幾何問題相比此題難度稍大，在第一問中很多學生在此處無從下手，實際此題考查直線與平面平行的性質定理，學生對定理掌握不扎實可能會導致此題出現錯誤，所以筆者建議考生在大量的做題的同時不要忽略教材上的基本定理。17題綜合考察了統計和概率的知識，與以往考題差異不是很大。18題函數類型與問法方式很傳統，考查了分類討論的思想。19題圓錐曲線的問題依舊是圓錐曲線與平面幾何問題，但計算量較大，考查了學生的計算能力。做為壓軸題第20題，海淀的考題會比西城略微簡單，考查了新定義集合與集合個數問題，此種題型對于北京的考生并不陌生，也很接近高考的風格，雖難度不比以往模考的難度大，但此題考查了學生的綜合分析能力，三問的設計可以拉開考生的檔次,達到預期效果。

　　此次海淀區一模數學試卷立體幾何與函數的部分比以往有所提升，但忽略了數列問題的考查，圓錐曲線的相對比重也有所降低，但在此筆者還是在此提醒考生要針對各個知識點做好復習，扎實基礎。總體分析海淀一模試卷在復習中有很大的參考價值，希望考生認真總結，充分備考，在高考中取得更優異成績。

　　2012年西城區高考一模數學試卷點評：

　　選擇題，1至7題是對基礎知識的考察，考察的難度也比較適中，這里第7題雖難度不大，很多學生容易忽略的一個問題即 的情況，此題是考查學生對基本定義的掌握情況。第8題是新定義的考察，考查了集合中元素的求和實際是三進制或數列求和的考查，其重點在于學生對新概念的理解．此題與高考風格比較接近，對學生邏輯思維能力的要求很高。考生對此可以加強對新定義題型的練習。

　　填空題，14題平面幾何的動點問題，此題難度不大，考察了學生的綜合分析能力。幾何中的動點問題是近幾年在8題或14題的一個熱點問題，重點在于考查學生邏輯思維能力與分析問題解決問題的能力。

　　解答題，一模考試解析幾何題并不是特別的復雜，和高考題型難度幾乎一致。近三年北京高考解析幾何主要與平面幾何的距離、面積等問題結合考察，在此建議各位同學在距離、面積、定點定植與極值等解析幾何典型題型認真復習，多做一些這方面的真題進行練習。

　　西城最后一道考題，是定義新運算，作為壓軸題20題的思維要求高，難度較大。很多同學都反映沒有思路，那么學生在這里我建議學生在理解題意的基礎上，應該更好的運用好數學語言，聯系前面兩問，從中總結規律。

　　在一模考試之后希望同學們能夠客觀評價自己，總結出自己易錯點與薄弱環節，總結自己可以提分的地方有針對行的訓練，而且在一模考試之后建議大家不要過分沖擊難題，回歸基礎知識，在基礎知識不丟分的情況下，再沖刺壓軸題。