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          2013年北京海淀高三數學期中試卷分析

          2013-11-07 18:57:35

          鄭重聲明:本文版權歸高考網所有,轉載請注明出處。

            高三期中考試已經全部結束,跟每次考試一樣幾家歡喜幾家愁也是必然的事情。一次考試本身也許并不能代表太多,但是我們還是能夠從本次期中考試的數學命題思路中,體會到高考數學的命題方向。

            整體來看:

            數學期中考試的前6題,難度并不高。甚至可以用毫無新鮮感來形容。十分“樸實”的對函數、數列、平面向量等概念進行了考察。而實際上,前6道小題在以往的高考中會有1道是有“坑”的,所以本次期中考試前6題的難度相較于正常的高考而言,考點很類似,但難度是偏低的。

            接下來,填空題的前四題,也就是第9、10、11、12四道題,也是對常規考點的考察,唯一一個稍顯“突兀”的第9題考察了定積分,但難度實在不敢恭維。

            解答題部分,兩個三角函數分別考察解三角形和三角函數的值域,除了解三角形的數字比較奇怪以外,其余沒有任何“難”或“偏”的地方。

            17題,完全是對2013年西城二模導數題的仿制,且難度、計算量都比原題大大降低,實在不能稱為好題。

            18題,考察了等比數列的求通項和求和,難度不高,只是在最后一問的時候,需要考生注意把通項公式中相似的部分分別累和即可。

            以上提到的題目,分值為103分,屬于純基礎類。除去第一次經歷大考在某些大題上的格式可能不太標準,從而導致扣分以外就應該不能出特別大的問題。上述這些題,如果得分低于95,可能就代表著在期中考試大的復習階段存在著某種問題,是需要及時去解決的。

            另外,剩下的選擇第7題,填空第13題,解答第19題,三道題共價值24分,這24分會比之前的103分的難度要大。

            對于第7題,表面上看,這是一個利用分段函數的圖像進行若干詭異分析的題目。但其實大家注意一點,那個二次函數在無窮大的地方也是無窮大的,完全符合題目要求,而四個選項中含無窮大的只有D。

            第13題,只要耐心的畫個圖,得到結論也并不難。

            第19題,看上去式子很長,但應該和我們平時所做的導數題難度也差不多,甚至還要偏容易。

            這三道題雖然難度比之前的題要稍大,但基本也只能放在基礎偏高這一個級別里面,甚至都算不到中檔題,考慮到考生的復習時間有限,這24分拿到15分是一個合格線。

            最后剩下8、14、20共23分的題目,能看出來這三道題的設置,命題者還是希望秉承北京卷壓軸題的一貫傳統。

            第8題,在這三道題目中是最簡單的,注意同角的正弦和余弦的關系就可以解決。

            第14題,這是這次數學試卷中我個人最喜歡的一道題,誰也不知都這個函數是個什么函數,但是他有非常好的對稱性,有非常好的規律性變化,但這個對稱性和規律又無法和我們數學的周期性聯系到一起,比較抽象的對學生的函數思想和數形結合的思想進行了考察。區分度會比較明顯。

            第20題,這道題難度在壓軸題里面并不是特別大,但拿到高分或者滿分又會有一定大的難度,整體看來,20題的門檻大于2013年高考壓軸的門檻卻小于以往高考壓軸題的門檻。

            整體來看,本次期中考試折射出來的2014年高考的命題大致會有以下一些規律:

            題目整體難度和2013年持平。

            選擇、填空、解答三個壓軸的難度設置會比2013略大,已達到區分一流學生和頂尖學生黨的目的。

            試卷將不會出現生僻考點,對于計算的要求漸漸變低。

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          本文作者

          劉業瀚

          劉業瀚

          智康1對1高考研究中心研究員

          智康講師團核心講師,對于志愿填報、高考沖刺有深入研究,舉辦過多場公益講座。所教多名高三學生在高考中均取得較大提升,如馬同學(文)以北京市西城區文科前十進入北京大學光華管理學院。

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