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          2014年自主招生數學試題分析及高考備考沖刺

          2014-03-06 14:09:20

          鄭重聲明:本文版權歸高考網所有,轉載請注明出處。

            自主招生筆試已經過去幾天了,在家長口中轟轟烈烈的討論了數月之久的自招形勢也終于隨著最后一考的落幕而最終塵埃落定。

            就數學而言,北約、華約兩大聯盟的最終考試方向和考前從各個渠道得到的信息差別并不大,如同高考一般,兩大聯盟的自招數學考試都走上了趨易的道路。

            先撇開試題簡單的利弊不談,單從考試本身而言,試題的趨易必定會一定程度上減輕學生備考的負擔。至少對于高壓下的高三考生,這并不算什么壞消息。

            回到試卷本身,我們再來看看北約和華約兩大聯盟的自招數學考試中,到底發生了些什么事。

            北約篇:

            下表是2013年、和2014年的北約自招考試的對比情況。

           

          第1題

          第2題

          第3題

          第4題

          第5題

          2013

          方程的根

          排列組合

          多項式

          數列

          平面幾何

          2014

          幾何

          排列組合

          抽象函數、數列

          函數

          不等式

           

          第6題

          第7題

          第8題

          第9題

          第10題

          2013

          復數

          數論

          數列、不等式

          三角函數

          數論、不等式

          2014

          三角函數

          數論

          方程

          數列、數論

          不等式

            從上面可以看出來,北約兩年的自主招生的考點大方向是完全吻合的。基本上就是集合、函數、方程、不等式、數列、排列組合、幾何等大模塊。2014年的北約考試基本可以看做是2013年的北約考試的“平行削弱版”,甚至可能相較于某些省份的高考題并沒有難處太多。

            北約考試向來具備的特點是對應于數學思想要求特別高,試題往往具備“要么滿分,要么零分”的特點,想到了正確的解法,基本就是迎刃而解,過程不會花費太多的時間和精力。也就是“起點不低、落點不高”。

            今年的試題也是有這樣的特點的,只不過,相較于往年,今年試題的起點似乎“更不低”。也為多數學生提供了拿到高分的可能性。

            華約篇:

            下表是2013年、和2014年的北約自招考試的對比情況。

           

          第1題

          第2題

          第3題

          第4題

          第5題

          2013

          數論

          三角函數

          幾何

          概率

          數列

          2014

          數論

          概率

          函數、三角函數

          函數

          幾何

           

          第6題

          第7題

           

           

           

          2013

          數列、不等式

          函數、不等式

           

           

           

          2014

          數列

          不等式

           

           

           

            華約考試在知識點上的重合度,較之北約有過之而無不及。而歷年華約考試出了名的難算、難解在本套試卷上體現的并不明顯。有一點朝北約的模式轉型的感覺,比如華約試卷中的最后一題應該是這種特點的最典型代表,一個特別莫名其妙而且復雜的式子似乎完全無從下手,但其實,本題作為最后題,考察的點甚至就是高考中常年都能見到的點,其一是指數函數與其切線的大小關系,其二就是二項展開的放縮技巧。

            知識點篇:

            整合兩套試卷,考點基本上就是集合和函數、方程、不等式、數列、三角函數、概率及排列組合、幾何、數論八個大的模塊,以及復數、向量等一些高中涉及到過的比較瑣碎的知識點。而這些部分并不單單是自招的重點考察點,也是高考的重點。

            這些模塊下,有一些類似于容斥原理、三次方程的解、因式定理、復數的三角表示等等內容是對于絕大多數高中生而言比較陌生的,所以如果是今年只有高二、希望明年在自招上有所作為的學生,可以從這些高考與自招的差異開始入手,盡可能的對于自招有更多的了解。

            進階篇:

            其實對于大多數高三考生而言,過多的分析在這套試卷上的得失也許并不是一個特別明智的選擇。

            感覺過線有希望的同學需要將一部分精力轉移到面試的準備上面來,而感覺在筆試中發揮一般的考生,需要及時將自己的中心從糾結的自招轉移到高考中來。畢竟高考已經進入了最關鍵的二輪沖刺期。可能現在再多糾結一天,高考時就多一分擔憂。考完了就考完了,千萬不要太記在心里,畢竟,高考和自招的考試,還是有非常大的區別。

            跌倒一次,千萬不要給自己第二次跌倒的理由。尤其是千萬別因為第一次的跌倒而跌倒第二次。

          本文作者

          劉業瀚

          劉業瀚

          智康1對1高考研究中心研究員

          智康講師團核心講師,對于志愿填報、高考沖刺有深入研究,舉辦過多場公益講座。所教多名高三學生在高考中均取得較大提升,如馬同學(文)以北京市西城區文科前十進入北京大學光華管理學院。

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