2015年山東高考數學考試大綱及說明解讀

    《2015年普通高等學校招生全國統一考試山東卷考試說明》與2014年相比保持了很好的穩定性，知識能力要求、考試范圍、考試形式、試卷結構都沒 有變化。《說明》中既強調命題保持相對穩定，又要求體現新課程的理念，注重考查數學雙基，數學思想和方法，分析解決問題的能力，同時試卷要體現數學學科性 質，要有必要的區分度和適當難度，全面考查考生的數學素養和數學能力，體現數學的應用，鼓勵考生多角度、創造性地思考。

　　今年的試卷長度仍為21個題，其中10個選擇題，5個填空題，6個解答題。高考試題仍會沿用山東卷的風格：選擇題、填空題以及解答題的前4道題為中低檔題，后兩個題目難度加大，注重對數學知識的綜合應用，體現出更好的區分度。

　 　建議廣大考生，要了解試卷結構及考點分布，把握考試的高頻考點和低頻考點，重點內容重點復習；要重視基礎、規范作答，抓好中低檔題目，避免“會而不對、 對而不全”等眼高手低的現象；要“重視通法、淡化技巧”，從知識結構、解題方法、考試題型三個維度去立體式的復習，到舉一反三、觸類旁通，提升實戰能力； 要有積極而放松的心態，充滿自信，相信經過近3個月的復習，必將能夠將自己的水平在高考中發揮出來。

　　考生在研讀《說明》時，一定要關注 “命題指導思想”，在選擇備考材料時要注意是否具備山東卷的風格，復習中要注重基礎、注重聯系、不鉆片怪、提高能力，把“基本題目做熟，典型題目做透”， 不要做無用功，力爭“會做的題不丟分”。針對填空題得分率較低的情況，可以針對性的進行訓練，求穩求準。

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　　根據高考對知識點的考察我們可以歸類為七大模塊，并且針對每一個模塊為同學一一詳解：

　　專題一：函數與不等式，以函數為主線，不等式和函數綜合題型是考點

　　函數的性質：著重掌握函數的單調性，奇偶性，周期性，對稱性。這些性質通常會綜合起來一起考察，并且有時會考察具體函數的這些性質，有時會考察抽象函數的這些性質。

　 　一元二次函數：一元二次函數是貫穿中學階段的一大函數，初中階段主要對它的一些基礎性質進行了了解，高中階段更多的是將它與導數進行銜接，根據拋物線的 開口方向，與x軸的交點位置，進而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導數的正負，最終達到求出單調區間的目的，求出極值及最值。

　　不等式：這一類問題常常出現在恒成立，或存在性問題中，其實質是求函數的最值。當然關于不等式的解法，均值不等式，這些不等式的基礎知識點需掌握，還有一類較難的綜合性問題為不等式與數列的結合問題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

　　專題二：數列。以等差等比數列為載體，考察等差等比數列的通項公式，求和公式，通項公式和求和公式的關系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法，這些知識點需要掌握。

　 　專題三：三角函數，平面向量，解三角形。三角函數是每年必考的知識點，難度較小，選擇，填空，解答題中都有涉及，有時候考察三角函數的公式之間的互相轉 化，進而求單調區間或值域;有時候考察三角函數與解三角形，向量的綜合性問題，當然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實現數與形的轉化，是一個 很重要的知識銜接點，它還可以和數學的一大難點解析幾何整合。

　　專題四：立體幾何。立體幾何中，三視圖是每年必考點，主要出現在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考察建立空間直角坐標系，通過向量這一手段求空間距離，線面角，二面角等。

　　另外，需要掌握棱錐，棱柱的性質，在棱錐中，著重掌握三棱錐，四棱錐，棱柱中，應該掌握三棱柱，長方體。空間直線與平面的位置關系應以證明垂直為重點，當然常考察的方法為間接證明。

　 　專題五：解析幾何。直線與圓錐曲線的位置關系，動點軌跡的探討，求定值，定點，最值這些為近年來考的熱點問題。解析幾何是考生所公認的難點，它的難點不 是對題目無思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復雜的運算量進行化簡。當然這里邊包含了一些常用方法， 常用技巧，需要學生去記憶，體會。

　　專題六：概率統計，算法，復數。算發與復數一般會出現在選擇題中，難度較小，概率與統計問題著重考察學生的閱讀能力和獲取信息的能力，與實際生活關系密切，學生需學會能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點時，題目也就不攻自破了。

　　專題七：極坐標與參數方程，幾何證明。這部分所考察的題目比較簡單，主要出現在選擇，填空題中，學生需要熟記公式。