高考幫直播答疑總結：能量守恒定律解析(2)

　　二、能量問題如何解決

　　問題：比如在求機械能守恒時，有時加mgh有時減mgh，有時用能量，有時需要功，這怎么判斷

　　愛智康張婧老師：如果你列的是機械能守恒的話，不會涉及功這個東西的。你要先判斷機械能守恒是否成立。在成立的前提下，這樣列式：

　　初狀態動能初狀態重力勢能初狀態彈性勢能=末狀態動能末狀態重力勢能末狀態彈性勢能

　　這樣列式不需要加減，不需要功。

　　你用的加減，可能是機械能守恒的另外一種表達方式，即動能改變量等于勢能改變量。強烈建議放棄，這個方法需要大量的正負號判斷。又慢又容易錯。

　　問題：老師，連接體動量問題該怎樣解決呢？

　　愛智康張婧老師：連接體的動量問題，重要的是選好研究對象。比如疊加體的碰撞問題，只有直接參加碰撞的物體才會瞬間改變速度，那么在研究碰撞瞬間時，那個摞在上面的物體，就一定不能把他給算進去。因為他沒有直接碰撞，他的速度在那瞬間是不會變化的。同理，彈簧兩端物體碰撞時也是這樣，沒有直接撞的那一端的木板，就不能在一瞬間改變速度。抓好這一點，連接體動量就不會出錯了。

　　問題：老師，怎么才能知道什么時候動量守恒，什么時候能量守恒，有時分析時，是加能量總和，還是功總和？

　　愛智康張婧老師：動量在合外力為零的情況下守恒。或者在內力遠大于外力時（碰撞、爆炸、子彈打擊這種作用時間極短的運動）守恒。

　　能量守恒是永恒的，無條件的。至于你問的和這個問題，那倆都不對。對的是：

　　初狀態所有能量之和所有功（正功加正數，負功加負數）=末狀態所有能量之和

　　這里面的功，是指，你選取的系統的外力做功，或者，如果系統成員間位移大小不等，那么還要加上內力對系統做功。

　　問題：老師，一靜一動質量不同的那種模型，算起來很麻煩，該寫什么公式來多拿點分。還有物理必修得兩道大題怎么舍去。謝謝老師

　　愛智康張婧老師：動碰靜的動量守恒模型，一般來說機械能也是守恒的。所以，在確認題目條件為無機械能損失彈性碰撞的前提下，只需列出動量守恒和機械能守恒式子即可。（式子這里打不出來。。。）這個計算略有些麻煩，如果是代入消元來算的話。建議把方程解出來后背下解吧。

　　問題：復雜過程和多物體不會找過程啊比如板塊模型和三物體碰撞

　　愛智康張婧老師：三物體甚至是多物體碰撞，一定要兩個兩個來。就是先列A撞B，然后再列B撞A。切記不要三個或多個一起撞。那樣死的很慘的。

　　板塊模型用v-t圖像做輔助分析，凡是圖像交點處，全部考慮動摩擦變靜摩擦，即考慮相交兩物體是否之后一直共速并驗證。板塊要是缺失了v-t圖像，就像人缺失了視力一樣。

　　問題：如何分析內力和外力動能守恒

　　愛智康張婧老師：沒有動能守恒，孩子。

　　有動量守恒，有機械能守恒，有動量定理，有動能定理。

　　這里，動量守恒是和內力外力直接相關的。外力之和為零，則動量守恒。

　　至于內力，是系統成員間的力。比如你選AB為系統去研究，那么A給B的和B給A的就是內力。而C給A的就是外力。

　　問題：不知道分析運動過程，或者知道運動過程不知道怎么列式

　　愛智康張婧老師：分析運動過程，尤其是含動量的力學綜合，有個特別好用的技巧，就是看物體在什么時候發生運動狀態的突變。比如突變的經典表現為：撞上什么東西了，被子彈打了，爆炸了，受力環境從光滑變成粗糙了，從固定軌道里出來了，等等。發生這樣的突變時，把運動過程在突變位置分開，拆成一段段的。拆好后，記得規則運動（勻速、勻變速、平拋、圓周）列運動學公式。不規則運動，動量守恒就列動量守恒，機械能守恒就列機械能守恒，不守恒就列動能定理。這樣題目式子就出來了。

　　問題：什么時候用動能定理什么時候用機械能守恒

　　愛智康張婧老師：動能定理應用范圍更廣泛，因為并沒有條件限制。但是對單一物體，我們用動能定理會更好用。

　　機械能守恒是有條件的，是除了重力和彈簧彈力之外，沒有其他外力做功的情況下用的。所以想用需要先判斷是否符合此條件。但對于滿足條件的多物體系統，機械能守恒會更好用。

　　問題：有彈簧的，怎么算最大彈性勢能，

　　愛智康張婧老師：最大彈性勢能是彈簧壓縮最短或拉伸最長的時候，而這個時候必然對應速度相等。

　　故，在動量守恒的前提下，列動量守恒方程，最大彈性勢能位置取速度相同。

　　同時，在機械能守恒前提下，列機械能守恒方程，此方程中的彈性勢能即為最大值。

　　問題：怎么知道動量守不守恒？

　　愛智康張婧老師：動量守恒條件是：

　　1、合外力為零。所以，先確定你要研究的系統是哪些物體組成，然后對系統做受力分析，此時請一定要分清內力和外力。內力是指系統成員間的相互作用力，他是可以忽略掉不看的。外力是指非系統成員對系統的作用。外力之和如果為零則系統動量守恒。同時，若系統某一方向上合外力為零，也可以看做系統在此方向上動量守恒。

　　2、內力遠大于外力（或外力作用時間極短）的情況下，系統動量守恒。如碰撞、爆炸、子彈打木塊這樣的作用時間極短的過程都可以看做系統動量守恒。

　　問題：遇到有斜批或者涉及摩擦的題時怎么考慮是1/2（mAmB）v^還是1/2mAv^？

　　愛智康張婧老師：雖然式子有點看不懂，不過我猜同學你是在mA和mB間丟了個號吧。所以其實你是想問，在整體和隔離中系統動能到底怎么寫？

　　你的研究對象如果是整體，那么，整體中所有物體的動能都要寫出來加起來，有就寫，沒有就加0。所以，后面那個寫法，是兩個物體，一個有動能一個沒有時的系統動能寫法。前面那個寫法，是倆物體都有動能，且速度一樣時的寫法。但是，你還缺了一種，就是倆物理都有動能但速度不一樣的寫法，就是分別寫動能再加起來。

　　問題：如何在高考中讓動量題目拿到滿分。

　　愛智康張婧老師：動量想要拿到滿分，一定要把讀題、列式、計算這三部做圓滿。

　　讀題時需要能夠讀出所有物體和環境的特征，要讀出物體或系統是否滿足動量守恒條件，運動過程中哪里出現了運動狀態的突變。接下來，以運動狀態突變點為運動過程拆分點，將運動過程拆成一段段的。那么對每段滿足動量守恒的運動列出守恒方程，對每段滿足機械能守恒的運動也列出機械能守恒方程，對有已知或求解的機械能不守恒過程列出動能定理。最后，計算時要注意策略，動量計算，尤其是連續碰撞的動量計算，不是代入數字開始算就可以的，建議先用字母運算，找到字母規律后，最后再代數。這樣連續碰撞的規律就會很明確，不再需要用數字去歸納演繹了，可以在相當大的程度上緩解計算壓力。