高考幫直播學(xué)科答疑：數(shù)列難點(diǎn)全解答

　　針對數(shù)列的難點(diǎn)疑點(diǎn)，愛智康馬文超老師針對性地回答了同學(xué)們提出的問題。下面是本次答疑匯總，希望對同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助。

　　一、等差等比數(shù)列

　　問題1：老師等比數(shù)列證明的怎么證？

　　愛智康馬文超老師：兩步，第一證明首項(xiàng)不為0，第二證明前后兩項(xiàng)的比是常數(shù)。

　　問題2：老師，能幫我解一下嗎？

　　愛智康馬文超老師：第一問帶入1,2,3計(jì)算就好，第二問再寫一項(xiàng)Sn 1做差

　　問題3：老師，你好，證明數(shù)列是等比或者等差怎么證明？

　　愛智康馬文超老師：證明等差：前后兩項(xiàng)的差為定值。證明等比兩條，首項(xiàng)不為0，前后兩項(xiàng)的比為定值。

　　問題4：碰到一些刁鉆的證明題如何下手？

　　愛智康馬文超老師：數(shù)列經(jīng)常用數(shù)學(xué)歸納法，還有一些求差法，分析法，利用基本不等式等，偶爾需要反證。

　　問題5：錯(cuò)位相減，每次最后一項(xiàng)，和前一項(xiàng)，寫不出來，減的時(shí)候有時(shí)也有問題，怎么辦(⊙_⊙?)

　　愛智康馬文超老師：把和一個(gè)一個(gè)寫出來前3項(xiàng)后兩項(xiàng)，然后一個(gè)一個(gè)帶入，這樣就好好些了。一定要錯(cuò)位寫，相減的時(shí)候注意符號。

　　問題6：老師好，我想知道怎樣解達(dá)數(shù)列大題？有時(shí)題目有點(diǎn)復(fù)雜，求了通項(xiàng)公式后就無從下手了！

　　愛智康馬文超老師：有些需要和不等式結(jié)合，有些需要求和，有些需要放縮求和，具體問題具體分析。

　　問題7：老師您好，怎么能很好的做裂相相消啊，怎們裂相？

　　愛智康馬文超老師：裂項(xiàng)相消一般是分母是一個(gè)乘機(jī)的形式，可以拆成兩式相減，然后，通分和原來作比較，乘以系數(shù)讓其保持相等。

　　問題8：有時(shí)候求不出數(shù)列公式。

　　愛智康馬文超老師：求數(shù)列的通項(xiàng)公式有：觀察法，公式法，和通公式法，疊加法，疊乘法，構(gòu)造法。每道題型都練幾道，就可以了。

　　問題9：數(shù)列求和。

　　愛智康馬文超老師：數(shù)列求和的方法有：觀察法，公式法，倒序相加法，錯(cuò)位相減法，裂項(xiàng)相消法，分組求和，并項(xiàng)求

　　問題10：等差比數(shù)列求解。

　　愛智康馬文超老師：新定義題按照新定義做就行

　　問題11：數(shù)列題一看就蒙 然后就不會做了。

　　愛智康馬文超老師：先從基礎(chǔ)的等差等比數(shù)列學(xué)起，再弄好數(shù)列求通項(xiàng)和數(shù)列求和就基本夠用了

　　問題12：老師 我的數(shù)列基本只會求通項(xiàng)公式 公差公比和首項(xiàng) 其他形式的問有時(shí)候知道怎么下手但是就是求不出來 要怎么突破啊？

　　愛智康馬文超老師：求數(shù)列的通項(xiàng)公式有：觀察法，公式法，和通公式法，疊加法，疊乘法，構(gòu)造法，每個(gè)題型做一些，構(gòu)造不會可以適當(dāng)放棄。

　　問題13：學(xué)習(xí)數(shù)列要用到數(shù)學(xué)什么思想？

　　愛智康馬文超老師：構(gòu)造，化歸轉(zhuǎn)化

　　問題14：全國乙卷一般考察數(shù)列很靈活。

　　愛智康馬文超老師：是的，其實(shí)高考卷都會靈活，不會太死，需要理解知識本質(zhì)，不能死做題。

　　問題15：老師，縮放題怎么辦？

　　愛智康馬文超老師：想看看是等比放縮還是列項(xiàng)放縮，再難一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)放縮，看答案總結(jié)一下，找找規(guī)律，雖然難，但是是有規(guī)律可循的

　　問題16：看題目是等比還是等差都分不清，如何才能學(xué)好？

　　愛智康馬文超老師：先弄清定義和公式，再做一些相關(guān)的小題