2018年高考備考：高三數學總復習宏觀指導

　　因為見過太多高三學生復習數學時表現出一葉障目不見泰山的茫然和雜亂無序，于是便有了這篇小短文。高三的學生讀了肯定會大受裨益，當然高一高二的學生讀了也會受益匪淺。

　　高中數學該如何復習？該復習哪些方面和哪些內容？該達到什么程度才算是過關？這些問題困擾著眾多的高三學生，下面拋開具體的數學內容，就從宏觀層級上，從數學的知識、方法和思想上與同學們談談。

　　數學的基礎知識主要是指課本中的定義、定理、公式等內容，對這些內容的記憶和理解是最根本的學習。有一些高中學生學習數學不得法不入門，具體表現就是像學習文科內容一樣去記憶和背誦這些內容，在臨考試之前還緊張的看書背公式，這一點好像在文科女生中更普遍一些。事實上這些基礎的知識應該是在知識應用（做題）這個層面上通過反復運用（多做題）來達到潛移默化的記憶和理解，并且這種記憶和理解也是深刻、牢固而恒久的。數學學習好的同學根本不需要在臨近數學考試了還要去翻書背公式的。不客氣的講，如果你的數學學習只是停留在這個程度（這樣的同學占少數），那你考試的合理得分應該在（0,50）之間（以高考試卷為例），這還是因為占了選擇題可以猜的便宜。

　　學習高中數學知識的重點在于對所學知識的應用上，其典型代表就是數學解題中用到的方法與技巧，而這也恰是眾多同學認為的學數學中的難點。我們面對的考試就是考查解題（知識應用）。我們要學習的每個知識點，需要達到在記憶和理解的基礎上能夠運用來解決問題的程度。對知識的應用大概可以分為三個層次：基本應用、靈活應用和綜合應用。

　　基本應用指的是對這個知識點的直接應用或很簡單的變形應用，像課本中的課后練習題多數都是這種程度。如果你在高一高二時是認真聽老師講課的，那么基本當時就能達到這種程度。假若你的數學掌握到這種程度，70分左右是一個比較合理的分數。

　　靈活應用是對知識運用在縱向深度上的考查，也就是方法上更靈活、技巧性更強了。比如數列求和中的裂項求和、錯位相減等就屬于靈活應用。這種靈活應用所包含的技巧方法在各章知識中都是屬于重點內容要掌握的，當然很多方法技巧是在多章中通用的。這種程度的題目在考試卷中就屬于中等或中等偏難的問題，這也是考試能得高分的根基。達到這個程度，你基本就算是邁過了數學中等生的門檻，拿到110分左右是理所當然的。

　　綜合應用則是對知識運用在橫向廣度上的考查，也就是多個知識間的融合與交叉。比如有的數列綜合題中會涉及到函數的圖像、單調性、最值等問題，某些圓錐曲線綜合題卻與函數值域或均值不等式等緊密相連，這些都是跨章節的多知識間的綜合應用。達到這種程度需要你對知識有更深刻的理解和感悟，比如數列其實就是一種特殊的函數，而圓錐曲線的問題整理到最后其實就是兩個變量之間構成了函數關系。只有對各部分知識的本質性理解，才會在解決綜合性難題上自由切換，任意翱翔。當然這種綜合應用能力也是建立在你對各部分知識靈活運用能力的基礎上產生的，是一個累積和升華。特別需要注意的是木桶理論在這兒起很大作用，“一只水桶能裝多少水取決于它最短的那塊木板”。一道綜合應用題決定你得分多少的一定是你的短板!一著不慎滿盤皆輸的情況相信很多同學都碰到過。那一定就是你的短板！能過這一關的同學肯定是數學優等生毫無疑問了，130以上的分數非你莫屬。

　　如果把高三數學總復習比作一場戰爭，那么前面說的都是戰役層面上的，是針對每一個知識點的短兵相接，是對每一個高地的攻陷與占領。數學思想則是這場戰爭中戰略層面上的，是解決數學問題時更宏觀上的指導思想和方向。像我們常見的函數與方程思想、分類討論思想、數形結合思想、化歸思想等等。當我們在解決一些數學問題時，我們會自覺或不自覺的用這些思想為我們指引方向，同時這也是解決問題的突破口和入手點。

　　我們解決每一道數學題，無非都是先找到突破口和入手點，然后再有具體的解題方法與技巧，最后完成問題。

　　另外，還要特別強調一點，尤其是在高考題逐年難度降低的情況下更為重要，那就是

　　學習態度主要是指書寫工整與潦草，計算認真細心與馬虎草率等方面，不再贅言。最后預祝高三的同學學業順利，金榜高中！