高三物理教案：《電磁感應綜合與拓展》教學設計

　　本文題目：高三物理教案：電磁感應綜合與拓展

　　一、知識地圖

　　根據考綱的要求，本章內容可以分成這樣幾部分，即：電磁感應現象、楞次定律;法拉第電磁感應定律、自感;電磁感應與電路規律的綜合應用;電磁感應與力學規律的綜合應用。其中楞次定律和法拉第電磁感應定律是電磁感應這一章中最重要、最基本的定律，電磁感應與電路規律的綜合應用、電磁感應與力學規律的綜合應用，也是復習的重點和難點。另外，電磁感應知識在實際中的應用廣泛如：自感、日光燈原理、磁懸浮原理、電磁阻尼、超導技術應用等。

　　二、應考指南

　　電磁感應是高中物理中的主干和核心知識之一，本章從研究電磁感應現象入手，通過實驗總結出了產生感應電流的條件和判定感應電流方向的一般方法——楞次定律，給出了確定感應電動勢大小的一般規律——法拉第電磁感應定律.楞次定律和法拉第電磁感應定律是解決電磁感應問題的重要依據，復習中必須深入理解和熟練掌握;同時由于電磁感應的題型大多與實際問題相聯系，往往綜合性較強，與前面的知識聯系較多，涉及到力和運動、動量、能量、直流電路、安培力等多方面的知識，解題時一般要從以下兩個方面分析：(1)受力情況、運動情況的動態分析。(2)功能分析，電磁感應過程往往涉及多種能量形式的轉化。力學與本章內容結合的題目以及電學與本章結合的題目是復習中應強化訓練的重要內容.本章重在考查學生綜合運用知識、分析解決實際問題的能力，綜合性強，能力要求高，在高考中常以壓軸題出現。電磁感應的圖像問題也是高考中常見的題型之一。

　　全章蘊含了豐富的科學思維方法，如：歸納與演繹、抽象與概括、能的觀點、等效的方法、數學方法等。

　　三、好題精析

　　例1、近期《科學》中文版的文章介紹了一種新技術——航天飛纜，航天飛纜是用柔性

　　纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統。飛纜系統在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等。從1967年至1999年的17次試驗中，飛纜系統試驗已獲得部分成功。該系統的工作原理可用物理學的基本定律來解釋。

　　下圖為飛纜系統的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P，Q的質量分別為mp，mQ，柔性金屬纜索長為Z，外有絕緣層，系統在近地軌道作圓周運動，運動過程中Q距地面高為h。設纜索總保持指向地心，P的速度為υp。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。

　　(1)飛纜系統在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B，方向垂直

　　于紙面向外。設纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高?此問中可認為纜索各處的速度均近似等于υp，求P、Q兩端的電勢差;

　　(2)設纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應的電阻為R2，求纜索所受的安培力多大;

　　(3)求纜索對Q的拉力FQ。

　　例2、如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動。此時，adeb構成一個邊長為l的正方形。棒的電阻為r，其余部分電阻不計。開始時磁感強度為B0。

　　⑴若從t=0時刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為k，同時保持棒靜止。求棒中的感應電流。在圖上標出感應電流的方向。

　　⑵在上述⑴情況中。始終保持棒靜止，當t=t1s末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大?

　　⑶若從t=0時刻起，磁感強度逐漸減小，當棒以恒定速度v。向右做勻速運動時，可使棒中不產生感應電流，則磁感強度應怎樣隨時間變化(寫出B與t的關系式)。

　　例3、圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面(紙面)向里。導軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1;c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1 y1與x2 y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質量分別為和m1和m2，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。

　　例4、如圖所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬導軌的上端，接有一個電容為C的電容器，框架上有一質量為m、長為l的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地面的高度為h，磁感強度為B的勻強磁場與框架平面垂直.開始時，電容器不帶電.將金屬棒由靜止釋放，問：棒落地時的速度為多大?(整個電路電阻不計)

　　例5、在有線電話網中，電話機是通過兩條導線和電信局的交換機傳送和接收電信號。如果不采取措施，發話者的音頻信號必會傳到自己的受話器中，使自己聽到自己的講話聲音，這就是“側音”。較大的側音會影響接聽對方的講話，故必須減小或消除。如圖所示是一電話機的消“側音”電路與交換機的連接示意圖。圖中的兩個變壓器是完全相同的，a、b、c、d、e、f六個線圈的匝數相同。打電話時，對著話筒發話，把放大后的音頻電壓加到變壓器的線圈a，從線圈c和b輸出大小相等但隨聲頻變化的電壓，c兩端的電壓產生的電流IL通過線圈e和兩導線L、電信局的交換機構成回路，再通過交換機傳到對方電話機,對方就聽到發話者的聲音。同時由于線圈e中有電流通過，在線圈f中也會有電壓輸出，放大后在自己的電話機的受話器上發出自己的講話聲，這就是上面講的“側音”。為了消除這個側音，可以把線圈b的電壓加在線圈d上，并通過R調節d中的電流Id。那么為達到消側音的目的，1應與( )相接;4應與( )相接，并使Id ( )IL(填“小于”、“大于”、或“等于”)。對方講話時，音頻電壓通過交換機和兩條導線L加到本機，那么通過R的電流為多少?

　　四、變式遷移

　　1、兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為L。導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，如圖所示.兩根導體棒的質量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計.在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B.設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行.開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：

　　(1)在運動中產生的焦耳熱最多是多少.

　　(2)當ab棒的速度變為初速度的3/4時，cd棒的加速度是多少?

　　2、如下圖所示，固定在豎直平面內的兩根平行金屬導軌的間距為L，上端連一電容為C的電容器，其耐壓足夠大。空間有垂直于導軌平面的勻強磁場，其磁感強度為B。一根質量為m的金屬桿PP′水平地卡在導軌上，釋放后，此桿沿導軌無摩擦地下滑。經過一段時間，到圖示時刻其下落速度為v1。假定導軌足夠長，導軌、金屬桿和連接導線的電阻均可忽略。

　　試求：金屬板PP′的速度從v1變化到v2的過程中，電容器吸收的能量△ E。

　　高三物理教案：電磁感應綜合與拓展參考答案

　　三、好題精析

　　例1、〖解析〗(1)纜索的電動勢 E=Blv0 ， P、Q兩點電勢差UPQ=BlvP，，P點電勢高

　　纜索電流 安培力

　　(2)Q的速度設為vQ，Q受地球引力和纜索拉力FQ作用

　　①

　　P、Q角速度相等 ②

　　又 ③

　　聯立①、②、③解得

　　〖點評〗本題綜合性較強，是電磁感應、萬有引力、向心力等知識的綜合，同時考察考生理解能力、推理能力、分析綜合能力和考查考生信息攝取、提煉、加工能力及構建物理模型的抽象概括能力.具有一定的難度。

　　例2、〖解析〗⑴磁感強度均勻增加時，感應電動勢 ，感應電流 ，由楞次定律，判定感應電流逆時針方向。

　　⑵t=t1s 末棒靜止，水平方向受拉力F外和安培力F安，F外=F安=BIl，又B=B0+kt1，故F外= (B0+kt1) 。

　　⑶棒中不產生感應電流，由法拉第電磁感應定律 ，知

　　，也就是回路內總磁通量保持不變。而在t時刻的磁通量φ=BS=Bl(l+vt)，由φ0=φ可得：B0l2=B (l+vt)l ， .

　　〖點評〗考查法拉第電磁感應定律、楞次定律、閉合電路歐姆定律、安培力和磁通量等電磁學的重要概念和規律，在能力上考查綜合分析問題能力和應用數學處理物理問題的能力。

　　本題第⑶問中回路面積和磁場都變化，以往考題要么回路面積不變，磁場均勻變化，要么磁場不變，回路面積發生變化。在第⑶問中，其實有兩個電動勢，一是ab棒切割磁感線產生的向上的感應電動勢，二是由磁場變化產生的感應電動勢，這兩個電動勢方向相反，從而回路本身無電流。

　　在第⑶問中，若磁場仍以k均勻增加，且ab棒向右勻速運動，則t時刻回路的總電動勢E等于ba棒切割磁感線產生的Eba與磁場增強產生的感應電動勢E法之和。

　　， ，

　　故

　　例3、〖解析〗解法1：設桿向上的速度為v，因桿的運動，兩桿與導軌構成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢的大小

　　①

　　回路中的電流 ②

　　電流沿順時針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x1y1的安培力為

　　③

　　方向向上，作用于桿x2y2的安培力為 ④

　　方向向下，當桿作勻速運動時，根據牛頓第二定律有

　　⑤

　　解以上各式得 ⑥ ⑦

　　作用于兩桿的重力的功率的大小 ⑧

　　電阻上的熱功率 ⑨

　　由⑥⑦⑧⑨式，可得

　　解法2：回路中電阻上的熱功率等于運動過程中克服安培力做功功率，當桿作勻速運動時，根據牛頓第二定律有

　　電路中克服安培力做功功率為：

　　將 代入可得

　　〖點評〗本題是雙桿的平衡問題，難點在于金屬棒不等長即導軌不等間距。當桿作勻速運動時，安培力合力向下，對整體受力分析，處于平衡狀態，列出方程就能順利求解I與v值。

　　例4、〖解析〗本題要抓幾個要點：①電路中有無電流?②金屬棒受不受安培力作用?若有電流，受安培力作用，它們怎樣計算?③金屬棒做什么運動?

　　金屬棒向下加速，因而電路中有給電容器充電形成的電流，金屬棒除了重力外，還受安培力作用。在很短一段時間△t內，電容極板上增加了電量ΔQ時，電路中瞬間電流為I= ,

　　而Q=CUc，△Q=C△Uc,又因電路無電阻，故電源路端電壓U= E=Blv,而U=Uc，有

　　△Uc=BL△v.∴I= = CBla①

　　根據牛頓第二定律：mg-B?I?l=ma②由①②得a= ,a=恒量，所以金屬棒做勻加速運動.落地瞬時速度v=

　　〖點評〗本題中電流強度的確定是關鍵，是本題的難點，突破了這一難點，以后的問題即可迎刃而解.金屬棒下落過程中克服安培力做功，使金屬棒的機械能減少，轉化為電能，儲存在電容器里，故機械能不守恒.金屬棒下落中減少的重力勢能一部分轉化的電能，還有一部分轉化為動能.

　　例5、解析：發話時，假定某一時刻通過線圈a的電流是從上端流入，而且增大，則在線圈c和b上感應的電壓都是上正下負，e中形成的電流在變壓器鐵芯中產生的磁場的磁感線是逆時針方向的;1和3，2和4相接時，b的感應電壓在d中形成的電流在鐵芯中產生的磁感線是順時針的，由于e和d的匝數相同，只要調節R使e、d中的電流強度相等，則e和d產生的磁場就完全抵消，通過線圈f的磁通量始終為零，f中沒有感應電動勢，受話器中沒有發話者的聲音，從而消除側音。對方發話時，從交換機傳來的音頻電壓加到電話機上，假設某一時刻在線圈e和c中形成的電流是從c的下端流入且增大，則b線圈的1端為負，d線圈的3端為負，感應電壓值相同，在bdR回路中沒有電流，d中不會產生磁場抵消e的磁場，f中有e產生的磁場的磁感線通過，磁通量會發生變化，產生感應電動勢，放大后在受話器中發出對方的聲音。