高一數(shù)學教案：《指數(shù)函數(shù)及其性質》教學設計

來源：網絡整理 2018-11-26 09:53:45

高一數(shù)學教案：《指數(shù)函數(shù)及其性質》教學設計

　　教學目標：

　　使學生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質.

　　教學重點：掌握指數(shù)函數(shù)的的性質．

　　教學難點：用數(shù)形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質．

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1. 提問：零指數(shù)、負指數(shù)、分數(shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？

　　2. 提問：有理指數(shù)冪的運算法則可歸納為幾條？

　　二、講授新課：

　　1.教學指數(shù)函數(shù)模型思想及指數(shù)函數(shù)概念：

　　①探究兩個實例：

　　A．細胞分裂時，第一次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，第3次由4個分裂成8個，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個細胞，那么細胞個數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關系式是什么？

　　B．一種放射性物質不斷變化成其他物質，每經過一年的殘留量是原來的84％，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關系式是什么？

　　②討論：上面的兩個函數(shù)有什么共同特征？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？

　　③ 定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.

　　④討論：為什么規(guī)定＞0且≠1呢？否則會出現(xiàn)什么情況呢？→ 舉例：生活中其它指數(shù)模型？

　　2. 教學指數(shù)函數(shù)的圖象和性質：

　　① 討論：你能類比前面討論函數(shù)性質時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質的內容和方法嗎？

　　② 回顧：研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結合圖象研究函數(shù)的性質．

　　研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（小）值、奇偶性．

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