高考數(shù)學臨場發(fā)揮，答題時的一些小技巧

　　小題快速解題小技巧：

　　1、選擇題中如果有算錐體體積和表面積的話，直接看選項面積找到差2倍的小的就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案。

　　2、三角函數(shù)第二題，如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之類的先邊化角然后把第一題算的比如角A等于60度直接假設B和C都等于60°帶入求解。

　　3、空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立則第二題可以直接用！用常規(guī)法的同學建議先隨便建立個空間坐標系，做錯了還有2分可以得！

　　4、立體幾何中第二問叫你求余弦值啥的一般都用坐標法！如果求角度則常規(guī)法簡單！

　　5、選擇題中求取值范圍的直接觀察答案從每個選項中取與其他選項不同的特殊點帶入能成立的就是答案。

　　6、遇到這樣的選項 A.1/2 B.1 C.3/2 D.5/2 這樣的話答案一般是D因為B可以看作是2/2 前面三個都是出題者湊出來的 如果答案在前面3個的話 D應該是2（4/2）

　　以上是些小技巧，不過，正如老師說了100遍的：大題能寫多少寫多少，不會也不要全空著！是的，偷分的技巧，就在大題。

　　大題解題的冷技巧：

　　三角函數(shù)題

　　第一步一般都是需要將三角函數(shù)化簡成標準形式y(tǒng)=Asin(ωx+φ)，接下來按題做就行了，注意二倍角的降冪作用以及輔助角（合一）公式，周期公式，對稱軸、對稱中心、單調區(qū)間、最大值、最小值都是用整體法求解。求最值時通過自變量的范圍推到里面整體u=ωx+φ的范圍，然后可以直接畫y=sinu的圖像，避免畫平移的圖像。這部分題還有一種就是解三角形的問題，運用正弦定理、余弦定理、面積公式，通常有兩個方向，即角化成邊和邊化成角，得根據(jù)具體問題具體分析哪個方便一些，遇到復雜的題就把未知量列成未知數(shù)，根據(jù)定理列方程組，然后解方程組即可。

　　技巧：三角函數(shù)第二題，如求a(cosB+cosC)/(b+c)cosA之類的先邊化角，然后把第一題算出的角邊的值結合特殊值法帶入求解，比如已解出角A等于60°直接假設B和C都等于60°帶入求解。

　　立體幾何題

　　證明題注意各種證明類型的方法（判定定理、性質定理），注意引輔助線，一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等，理科如果證明不出來直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法)；線面距離用等體積法。理科還有求二面角、線面角等，用建立空間坐標系的方法（向量法）比較簡單，注意各個點的坐標的計算，不要算錯。

　　技巧：空間幾何證明過程中有一步實在想不出，就把沒用過的條件直接寫上，然后得出想要得到的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立，則第二題可以直接用這個結論！用幾何法的同學建議先隨便建立個空間直角坐標系，做錯了還有2分可以得！立體幾何中第二問叫你求正余弦值之類的問題，一般都用向量法！如果求角度則幾何法簡單！

　　概率與統(tǒng)計題

　　概率與統(tǒng)計題主要有頻率分布直方圖，注意縱坐標（頻率/組距）。求概率的問題，文科列舉，然后數(shù)數(shù)，別數(shù)錯、數(shù)少了啊，概率=滿足條件的個數(shù)/所有可能的個數(shù)；理科用排列組合算數(shù)。獨立性檢驗根據(jù)公式算K方值，細心計算別出錯，會查表，用1減查完的概率。回歸分析，根據(jù)數(shù)據(jù)代入公式（公式中各項的意義）即可求出回歸直線方程，注意 點滿足回歸直線方程。理科還有隨機變量分布列問題，注意列表時把可能取到的所有值都列出，然后分別算概率，最后檢查所有概率和是否是1，不是1說明你概率算錯或者隨機變量少列了。

　　數(shù)列題

　　數(shù)列題的話，注意等差、等比數(shù)列通項公式、前n項和公式；證明數(shù)列是等差或等比直接用定義法（后項減前項為常數(shù)/后項比前項為常數(shù)），求數(shù)列通項公式，如為等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意類型采用不同的方法（已知Sn求an、已知Sn與an關系求an（前兩種都是利用an=Sn－Sn－1，注意討論n=1、n＞1）、累加法、累乘法、構造法（所求數(shù)列本身不是等差或等比，需要將所求數(shù)列適當變形構造成新數(shù)列，通過構造一個新數(shù)列使其為等差或等比，便可求其通項，再間接求出所求數(shù)列通項）；數(shù)列的求和第一步要注意通項公式的形式，然后選擇合適的方法（直接法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等）進行求解。如有其它問題，注意放縮法證明，還有就是數(shù)列可以看成一個以n為自變量的函數(shù)。

　　函數(shù)題

　　函數(shù)題，第一步別忘了先看下定義域，一般都得求導，求單調區(qū)間時注意與定義域取交。看看題型，將題型轉化一下，轉化到你學過的內容（利用導數(shù)判斷單調性（含參數(shù)時要利用分類討論思想，一般求導完通分完分子是二次函數(shù)的比較多，討論開口a=0、a<0、a>0和后兩種情況下 ， ）、求極值（根據(jù)單調區(qū)間列表或畫圖像簡圖）、求最值（所有的極值點與兩端點值比較）等），典型的有恒成立問題、存在問題（注意與恒成立問題的區(qū)別），不管是什么都要求函數(shù)的最大值或最小值，注意方法以及比較定義域端點值，注意函數(shù)圖象（數(shù)形結合思想：求方程的根或解、曲線的交點個數(shù)）的運用。證明有關的問題可以利用證明的各種方法（綜合法、分析法、反證法、理科的數(shù)學歸納法）。多問的時候注意后面的問題一般需要用到前面小問的結論。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設出里面的未知量，通過設而不求思想證明問題。

　　圓錐曲線題

　　圓錐曲線題，第一問求曲線方程，注意方法（定義法、待定系數(shù)法、直接求軌跡法、反求法、參數(shù)方程法等等）。一定檢查下第一問算的數(shù)對不，要不如果算錯了第二問做出來了也白算了。

　　第二問有直線與圓錐曲線相交時，記住“聯(lián)立完事用聯(lián)立”，第一步聯(lián)立，根據(jù)韋達定理得出兩根之和、兩根之積、因一般都是交于兩點，注意驗證判別式>0，設直線時注意討論斜率是否存在。第二步也是最關鍵的就是用聯(lián)立，關鍵是怎么用聯(lián)立，即如何將題里的條件轉化成你剛才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2，然后將結果代入即可。

　　弦長問題：代入弦長公式；

　　定比分點問題：根據(jù)比例關系建立三點坐標之間的一個關系式（橫坐標或縱坐標），再根據(jù)根與系數(shù)的關系建立圓錐曲線上的兩點坐標的兩個關系式，從這三個關系式入手解決。

　　點對稱問題：利用兩點關于直線對稱的兩個條件，即這兩點的連線與對稱軸垂直和這兩點的中點在對稱軸上

　　定點問題：直線y=kx+b過定點即找出k與b的關系，如b=5k+7，然后將b代入到直線方程y=kx+5k+7=k（x+5）+7即可找出定點（-5，7）；

　　定值問題：基本思想是函數(shù)思想，將要證明或要求解的量表示為某個合適變量（斜率、截距或坐標）的函數(shù)，通過適當化簡，消去變量即得定值。

　　最值或范圍問題：基本思想還是函數(shù)思想，將要求解的量表示為某個合適變量（斜率、截距或坐標）的函數(shù)，利用函數(shù)求值域的方法（首先要求變量的范圍即定義域—別忘了得 ，然后運用求值域的各種方法—直接法、換元法、圖像法、導數(shù)法、均值不等式法（注意驗證“=”）等）求出最值（最大、最小），即范圍也求出來了）。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設出里面的未知量，通過設而不求思想證明問題。

　　技巧：圓錐曲線中最后一題往往聯(lián)立起來很復雜導致k算不出，這時你可以先聯(lián)立，后算得爾塔，用一下韋達定理，列出題目要求解的表達式，最后用特殊值法強行算出k，剩下的問題就要看你的時間和個人能力了。

　　選考題

　　選修題我只說下參數(shù)方程與極坐標，各種曲線的參數(shù)方程的標準形式要記準，里面誰是參數(shù)，以及各量的意義以及參數(shù)的幾何意義，一般都是先畫成直角坐標，再變成直角坐標題意，有的題要用到參數(shù)方程里參數(shù)的幾何意義來解題（注意直線參數(shù)方程只有是標準的參數(shù)方程才能用t的幾何意義，要不會差一個倍數(shù)，弦長|AB|=|t1－t2|，|PA||PB|=|t1t2|（注意P點得是你參數(shù)方程里前面的(a，b)，只有這樣聯(lián)立后的參數(shù)t才表示PA、PB），這時會簡單許多。極坐標也是，先化成直角坐標再解題，這樣就簡單了。

　　數(shù)學大題的第二問一般都是和別人拉開分數(shù)差距的關鍵，而且如果能夠做出第二問的話也會大大增加對數(shù)學學習的成就感。三好網(wǎng)小編提醒考生，一定要掌握這些快速撿分的小技巧哦！