高中數學八大專題考試答題思路與模板
2018-12-31 19:35:28三好網
專題一 三角變換與三角函數的性質問題
解題路線圖
�、俨煌腔�
�、诮祪鐢U角
�、刍痜(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
④結合性質求解。
構建答題模板
�、倩啠喝呛瘮凳降幕啠话慊蓎＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。
�、谡w代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質確定條件。
�、矍蠼猓豪�ωx＋φ的范圍求條件解得函數y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質，寫出結果。
�、芊此迹悍此蓟仡�，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。
專題二 解三角形問題
解題路線圖
(1) ①化簡變形；②用余弦定理轉化為邊的關系；③變形證明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。
構建答題模板
�、俣l件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。
②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
�、矍蠼Y果。
④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系；二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。
專題三 數列的通項、求和問題
解題路線圖
�、傧惹竽骋豁�，或者找到數列的關系式。
②求通項公式。
�、矍髷盗泻屯ㄊ�。
構建答題模板
�、僬疫f推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。
�、谇笸棧焊鶕䲠盗羞f推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕䲠盗斜磉_式的結構特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。
�、軐懖襟E：規范寫出求和步驟。
�、菰俜此迹悍此蓟仡�，查看關鍵點、易錯點及解題規范。
專題四 利用空間向量求角問題
解題路線圖
�、俳⒆鴺讼担⒂米鴺藖肀硎鞠蛄�。
�、诳臻g向量的坐標運算。
�、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。
構建答題模板
�、僬掖怪保赫页�(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
�、趯懽鴺耍航⒖臻g直角坐標系，寫出特征點坐標。
�、矍笙蛄浚呵笾本�的方向向量或平面的法向量。
�、芮髪A角：計算向量的夾角。
⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
專題五 圓錐曲線中的范圍問題
解題路線圖
�、僭O方程。
�、诮庀禂�。
③得結論。
構建答題模板
�、偬彡P系：從題設條件中提取不等關系式。
�、谡液瘮担河靡粋�變量表示目標變量，代入不等關系式。
③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。
④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約
專題六 解析幾何中的探索性問題
解題路線圖
�、僖话阆燃僭O這種情況成立（點存在、直線存在、位置關系存在等）
�、趯⑸厦娴募僭O代入已知條件求解。
③得出結論。
構建答題模板
�、傧燃俣ǎ杭僭O結論成立。
②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。
�、巯陆Y論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設；若推出矛盾則否定假設。
④再回顧：查看關鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規范性。
專題七 離散型隨機變量的均值與方差
解題路線圖
�。�1）①標記事件；②對事件分解；③計算概率。
�。�2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分布列；④求數學期望。
構建答題模板
�、俣ㄔ焊鶕阎獥l件確定離散型隨機變量的取值。
�、诙ㄐ裕好鞔_每個隨機變量取值所對應的事件。
�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計算公式。
④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。
�、萘斜恚毫谐龇植剂�。
�、耷蠼猓焊鶕�、方差公式求解其值。
專題八 函數的單調性、極值、最值問題
解題路線圖
�。�1）①先對函數求導；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。
�。�2）①先對函數求導；②談論導數的正負性；③列表觀察原函數值；④得到原函數的單調區間和極值。
構建答題模板
�、偾髮担呵骹(x)的導數f′(x)。（注意f(x)的定義域）
�、诮夥匠蹋航鈌′(x)＝0，得方程的根。
�、哿斜砀瘢豪胒′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，并列出表格。
�、艿媒Y論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。
⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。
