高一上學(xué)期期中考后，二次函數(shù)閉區(qū)間上最值題解析

　　例題分析歸類：

　　（一）正向型

　　正向型是指已知二次函數(shù)和定義域區(qū)間，求其最值.

　　對(duì)稱軸與定義域區(qū)間的相互位置關(guān)系的討論往往成

　　為解決這類問題的關(guān)鍵.此類問題包括以下四種情形：

　　（1）軸定，區(qū)間定；

　　（2）軸定，區(qū)間變；

　　（3）軸變，區(qū)間定；

　　（4）軸變，區(qū)間變.

　　1：軸定區(qū)間定

　　二次函數(shù)是給定的，給出的定義域區(qū)間也是固定的，我們稱這種情況是“定二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值”.

　　2：軸定區(qū)間變

　　二次函數(shù)是確定的，但它的定義域區(qū)間是隨參數(shù)而變化的，我們稱這種情況是“定函數(shù)在動(dòng)區(qū)間上的最值”.

　　3：軸變區(qū)間定

　　二次函數(shù)隨著參數(shù)的變化而變化，即其圖像是運(yùn)動(dòng)的，但定義域區(qū)間是固定的，我們稱這種情況是“動(dòng)二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值”.

　　4：軸變區(qū)間變

　　二次函數(shù)是含參數(shù)的函數(shù)，而定義域區(qū)間也是變化的，我們稱這種情況是“動(dòng)二次函數(shù)在動(dòng)區(qū)間上的最值”.

　　（二）逆向型

　　逆向型是指已知二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值，求函數(shù)或區(qū)間中參數(shù)的取值.