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          高一上學(xué)期物理,追及相遇極值問題解析總結(jié)

          2019-01-07 16:19:05三好網(wǎng)


          高考

            1、追及和相遇問題的特點

            追及和相遇問題是一類常見的運動學(xué)問題,從時間和空間的角度來講,相遇是指同一時刻到達(dá)同一位置。可見,相遇的物體必然存在以下兩個關(guān)系:一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系。若同地出發(fā),相遇時位移相等為空間條件。二是相遇物體的運動時間也存在一定的關(guān)系。若物體同時出發(fā),運動時間相等;若甲比乙早出發(fā)Δt,則運動時間關(guān)系為t甲=t乙+Δt。要使物體相遇就必須同時滿足位移關(guān)系和運動時間關(guān)系。

            2、追及和相遇問題的求解方法

            分析追及與相碰問題大致有兩種方法即數(shù)學(xué)方法和物理方法。

            首先分析各個物體的運動特點,形成清晰的運動圖景;再根據(jù)相遇位置建立物體間的位移關(guān)系方程;最后根據(jù)各物體的運動特點找出運動時間的關(guān)系。

            方法1:

            利用不等式求解。利用不等式求解,思路有二:其一是先求出在任意時刻t,兩物體間的距離y=f(t),若對任何t,均存在y=f(t)>0,則這兩個物體永遠(yuǎn)不能相遇;若存在某個時刻t,使得y=f(t)?0,則這兩個物體可能相遇。其二是設(shè)在t時刻兩物體相遇,然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無正實數(shù)解,則說明這兩物體不可能相遇;若方程f(t)=0存在正實數(shù)解,則說明這兩個物體可能相遇。

            方法2:

            利用圖象法求解。利用圖象法求解,其思路是用位移圖象求解,分別作出兩個物體的位移圖象,如果兩個物體的位移圖象相交,則說明兩物體相遇。

            3、解“追及、追碰”問題的思路

            解題的基本思路是

            (1)根據(jù)對兩物體運動過程的分析,畫出物體的運動示意圖

            (2)根據(jù)兩物體的運動性質(zhì),分別列出兩個物體的位移方程。注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中

            (3)由運動示意圖找出兩物體間關(guān)聯(lián)方程

            (4)聯(lián)立方程求解。

            1、追及和相遇問題的特點

            追及和相遇問題是一類常見的運動學(xué)問題,從時間和空間的角度來講,相遇是指同一時刻到達(dá)同一位置。可見,相遇的物體必然存在以下兩個關(guān)系:一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系。若同地出發(fā),相遇時位移相等為空間條件。二是相遇物體的運動時間也存在一定的關(guān)系。若物體同時出發(fā),運動時間相等;若甲比乙早出發(fā)Δt,則運動時間關(guān)系為t甲=t乙+Δt。要使物體相遇就必須同時滿足位移關(guān)系和運動時間關(guān)系。

            2、追及和相遇問題的求解方法

            分析追及與相碰問題大致有兩種方法即數(shù)學(xué)方法和物理方法。

            首先分析各個物體的運動特點,形成清晰的運動圖景;再根據(jù)相遇位置建立物體間的位移關(guān)系方程;最后根據(jù)各物體的運動特點找出運動時間的關(guān)系。

            方法1:

            利用不等式求解。利用不等式求解,思路有二:其一是先求出在任意時刻t,兩物體間的距離y=f(t),若對任何t,均存在y=f(t)>0,則這兩個物體永遠(yuǎn)不能相遇;若存在某個時刻t,使得y=f(t)?0,則這兩個物體可能相遇。其二是設(shè)在t時刻兩物體相遇,然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無正實數(shù)解,則說明這兩物體不可能相遇;若方程f(t)=0存在正實數(shù)解,則說明這兩個物體可能相遇。

            方法2:

            利用圖象法求解。利用圖象法求解,其思路是用位移圖象求解,分別作出兩個物體的位移圖象,如果兩個物體的位移圖象相交,則說明兩物體相遇。

            3、解“追及、追碰”問題的思路

            解題的基本思路是

            (1)根據(jù)對兩物體運動過程的分析,畫出物體的運動示意圖

            (2)根據(jù)兩物體的運動性質(zhì),分別列出兩個物體的位移方程。注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中

            (3)由運動示意圖找出兩物體間關(guān)聯(lián)方程

            (4)聯(lián)立方程求解。

          [標(biāo)簽:物理學(xué)習(xí) 物理復(fù)習(xí)]

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