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          首頁 > 高考總復習 > 高考數(shù)學復習方法 > 直線與方程考點知識點總結

          直線與方程考點知識點總結

          2019-01-14 19:13:52三好網(wǎng)

            一、高三數(shù)學直線與方程思維導圖直線與方程

            (1)直線的傾斜角

            定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

            (2)高三數(shù)學直線與方程思維導圖直線的斜率

            ①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時,。當時,;當時,不存在。

            ②過兩點的直線的斜率公式:

            注意下面四點:(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

            (2)k與P1、P2的順序無關;

            (3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

            (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

            (3)直線方程

            ①點斜式:直線斜率k,且過點

            注意:當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1。

            ②斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

            ③兩點式:()直線兩點,

            ④截矩式:其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。

            ⑤一般式:(A,B不全為0)

            ⑤一般式:(A,B不全為0)

            注意:○1各式的適用范圍

            2特殊的方程如:平行于x軸的直線:(b為常數(shù));平行于y軸的直線:(a為常數(shù));

            (4)直線系方程:即具有某一共同性質(zhì)的直線

            (一)平行直線系

            平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(C為常數(shù))

            (二)過定點的直線系

            (ⅰ)斜率為k的直線系:,直線過定點;

            (ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為(為參數(shù)),其中直線不在直線系中。

            (5)兩直線平行與垂直

            當時注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否。

            (6)兩條直線的交點

            相交:交點坐標即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合

            (7)兩點間距離公式:設是平面直角坐標系中的兩個點,則

            (8)點到直線距離公式:一點到直線的距離

            (9)兩平行直線距離公式:在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解。

          [標簽:復習方法 高考指導]

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