高一數學知識點公式大全(二)
2019-02-02 20:29:46三好網
萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
降冪公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數根
根與系數的關系
X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
乘法與因式分
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
弧長公式
l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
