全國

          熱門城市 | 全國 北京 上海 廣東

          華北地區 | 北京 天津 河北 山西 內蒙古

          東北地區 | 遼寧 吉林 黑龍江

          華東地區 | 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東

          華中地區 | 河南 湖北 湖南

          西南地區 | 重慶 四川 貴州 云南 西藏

          西北地區 | 陜西 甘肅 青海 寧夏 新疆

          華南地區 | 廣東 廣西 海南

          • 微 信
            高考

            關注高考網公眾號

            (www_gaokao_com)
            了解更多高考資訊

          首頁 > 高考總復習 > 高考數學復習方法 > 高中數學必修 函數重難點知識分析

          高中數學必修 函數重難點知識分析

          2019-02-26 16:24:43三好網

            函數在高考中的重要性不言而喻,與此同時,函數的難度也可想而知。函數的分類很多,也有很多不同的特性,計算時不僅要用到各種公式還需要能推倒變換,因此更加大了難度。今天小編整理了函數中重難點知識,一起學習吧!

            1. 函數的奇偶性

            (1)若f(x)是偶函數,那么f(x)=f(-x) ;

            (2)若f(x)是奇函數,0在其定義域內,則 f(0)=0(可用于求參數);

            (3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);

            (4)若所給函數的解析式較為復雜,應先化簡,再判斷其奇偶性;

            (5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;

            2. 復合函數的有關問題

            (1)復合函數定義域求法:若已知 的定義域為[a,b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。

            (2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;

            3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)

            (1)證明函數圖像的對稱性,即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

            (2)證明圖像C1與C2的對稱性,即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上,反之亦然;

            (3)曲線C1:f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

            (4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為:f(2a-x,2b-y)=0;

            (5)若函數y=f(x)對x∈R時,f(a+x)=f(a-x)恒成立,則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;

            (6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x= 對稱;

            4.函數的周期性

            (1)y=f(x)對x∈R時,f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;

            (2)若y=f(x)是偶函數,其圖像又關于直線x=a對稱,則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;

            (3)若y=f(x)奇函數,其圖像又關于直線x=a對稱,則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數;

            (4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱,則f(x)是周期為2 的周期函數;

            (5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱,則函數y=f(x)是周期為2 的周期函數;

            (6)y=f(x)對x∈R時,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ,則y=f(x)是周期為2 的周期函數;

            5.方程k=f(x)有解 k∈D(D為f(x)的值域);

            6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;

            7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);

            (3) l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );

            8. 判斷對應是否為映射時,抓住兩點:(1)A中元素必須都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

            9. 能熟練地用定義證明函數的單調性,求反函數,判斷函數的奇偶性。

            10.對于反函數,應掌握以下一些結論:(1)定義域上的單調函數必有反函數;(2)奇函數的反函數也是奇函數;(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;(4)周期函數不存在反函數;(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數,設f(x)的定義域為A,值域為B,則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

            11.處理二次函數的問題勿忘數形結合;二次函數在閉區間上必有最值,求最值問題用“兩看法”:一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關系;

            12. 依據單調性,利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題

            13. 恒成立問題的處理方法:(1)分離參數法;(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;
           

          [標簽:高考報考 高考復習]

          分享:

          高考院校庫(挑大學·選專業,一步到位。

          高考院校庫(挑大學·選專業,一步到位。

          高校分數線

          專業分數線

          • 歡迎掃描二維碼
            關注高考網微信
            ID:gaokao_com

          • 👇掃描免費領
            近十年高考真題匯總
            備考、選科和專業解讀
            關注高考網官方服務號


          丰满熟妇乱又伦在线无码视频| 亚洲精品无码久久毛片| 亚洲av无码不卡私人影院| 熟妇人妻中文a∨无码| 色吊丝中文字幕| 国产50部艳色禁片无码| 一区二区三区人妻无码| 最好看最新的中文字幕免费| 中文字幕无码毛片免费看| 久久久久亚洲AV片无码下载蜜桃 | 亚洲中久无码永久在线观看同| 日本阿v视频高清在线中文| 国产成人无码综合亚洲日韩| 亚洲AV无码国产精品色午友在线| 最近最好最新2019中文字幕免费| 中文字幕亚洲欧美专区| 人妻无码中文字幕免费视频蜜桃| 免费看又黄又无码的网站| 亚洲AV无码久久精品成人| 少妇无码太爽了不卡在线观看| 色欲综合久久中文字幕网| 亚洲Aⅴ无码一区二区二三区软件| 精品视频无码一区二区三区| 午夜不卡久久精品无码免费| 中文字字幕在线中文无码| 日日日日做夜夜夜夜无码| 日韩a级无码免费视频| 中文成人久久久久影院免费观看 | www日韩中文字幕在线看 | 无码乱肉视频免费大全合集| 中文字幕在线资源| 日本久久中文字幕| 中文字幕日本精品一区二区三区| 亚洲日本中文字幕天堂网| 中文精品人人永久免费| 精品国产V无码大片在线看| 国产丝袜无码一区二区三区视频| 亚洲精品无码mv在线观看网站| 无码中文人妻在线一区二区三区| 久久精品无码专区免费东京热| 麻豆亚洲AV永久无码精品久久|