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          高考數學選擇題解題技巧有哪些

          2019-04-08 19:34:10本站原創

            高考數學選擇題解題技巧一、排除法

            所謂排除法,就是經過判斷推理,將四個備選答案中的三個迷惑答案一一排除,剩下一個正確答案.排除法也叫篩選法.

            例1 若a>b,且c為實數,則下列各式中正確的是( ).

            A.ac>bc B.acbc2 D.ac2≥bc2

            解析:由于c為實數,所以c可能大于0、小于0、也可能等于0.

            當c=0時,顯然A、B、C均不成立,故應排除A、B、C.對于D來說,當c>0,c<0,c=0時,ac2≥bc2都成立,故應選D.

            例2 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,則sinA+sinB+sinC=( ).

            A. B. C. D.

            解析:由∠C=90°可得 sinC=1. 又因為∠A、∠B均為銳角,所以sinA、sinB均為正數,從而 sinA+sinB+sinC>1.而A、B、C三個選項中的值均小于1,于是排除A、B、C ,故選 D.

            高考數學選擇題解題技巧二、特殊值法

            當某些題目比較抽象,難以對其作出判斷時,我們可以在符合題目條件的范圍內,用某些特殊值代替題目中的字母,然后作出判斷.我們將這種解題的方法稱為特殊值法.

            例3 若二次方程x2+2px+2q=0有實數根,其中p,q為奇數,那么它的根一定為( ).

            A.奇數 B.偶數 C.分數 D.無理數

            解析:此題關于x的方程的系數為字母p、q,雖然知道p、q為奇數,但仍比較抽象,我們可以根據題設條件賦予未知字母特定的值,然后再去解這個一元二次方程,它的根的情況便一目了然了.

            不妨設p=3,q=1,則原方程變為x2+6x+2=0解得x=± -3,顯然這是一個無理數,故應選擇D.

            例4 若a、b、c都不為零,但a+b+c=0,則 + + 的值( ).

            A.正數 B.零 C.負數 D.不能確定

            解析:此題若按傳統方法進行通分 將非常麻煩 且不易求解,若采用特殊值法, 則能化繁為簡.令a=1、b=1、c=-2,代入原式得 + + = + - =0,故選B.

            高考數學選擇題解題技巧三、代入檢驗法

            當某些問題(如方程、函數等)解起來比較麻煩時,可以換一個角度進行分析判斷,即把給出的根、給出的點或給出的值代入方程或函數式中進行驗證,從而使問題得以簡化.這類處理問題的方法被稱為代入法,又叫驗證法.

            例5 若最簡根式 和 是同類根式,則a、b的值為( ).

            A.a=1 b=1 B.a=1 b=-1

            C.a=-1 b=-1 D.a=-1 b=1

            解析:由同類根式的定義可知根指數相同,被開方數也相同,這樣便可列出一個二元一次方程組,再解這個二元一次方程組,用求出的解去檢驗給出的a、b的值,顯然比較麻煩,如采用將給出的a、b的值分別代入最簡根式中,再作出判斷便容易多了.

            當把a=1、b=1代入根式后分別得出 和 ,顯然它們為同類根式,故應選A.

            例6 若△ABC的三邊長分別為整數,周長為11,且一邊長為4,則這個三角形的最大邊長為( ).   A.7 B.6 C.5 D.4

            解析:(1)若最大邊為7,7+4=11,兩邊長就等于周長顯然不行;(2)若最大邊為6,則另一邊只能為1,1、4、6無法構成三角形;(3)若最大邊為5,且一邊長為4.則第三邊為2,因此5為最大邊,無需再考慮4的情況.故選C.

            高考數學選擇題解題技巧四、估算法

            估算法是一種粗略的計算方法,實質上是一種快速的近似計算方法,即對題目所給條件或信息作適當的變形與整理,從而對結果確定出一個范圍或作出一個估計.

            例7 已知地球的表面積約等于5.1億平方千米,其中水面面積約等于陸地面積的 倍,則陸地面積約等于( )億平方千米(精確到0.1).

            A.1.5 B.2.1 C.3.6 D.12.5   解析:此題如果采取列算式計算比較準確,實際上,可粗略地估算出地球的表面積是其中陸地面積的3倍多,而5.1÷3<

            2,故選A.

           

          [標簽:高考資訊 復習指導]

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