2008年高考數學的復習智慧和考試策略

天津七中 劉慧明

(四)運算障礙──因運算失誤的教訓太多了，而且運算是一種實踐能力，如何保證運算的準確性和快捷性，沒有人能教會你，全*自己長期訓練。如果有人要問，解決運算問題有什么經驗呢?那么我們的回答是：經驗只有一條，那就是，在做每道題時，你都要堅持：將運算進行到底。切不要自以為會做了，而輕視所謂的簡單勞動，這不僅關系到實施運算和計算的技能，而且關系到“實事求是的科學態(tài)度、戰(zhàn)勝困難的信心、鍥而不舍的精神”等個性品質。

二、加強題源分析，從透視命題者思維中獲取智慧。

這是一個簡單的道理。命題從哪里產生，我們的復習就應該指向哪里。命題究竟從哪里產生呢?做一些統(tǒng)計歸納，應包括五個來源：

1.課本是試題的基本來源，是高考命題的主要依據，大多數試題的產生都是在課本基礎上組合、加工和發(fā)展的結果。

2.歷屆高考試題成為新高考的借鑒，特別是全國試題，它的發(fā)展變化在各省市命題中起引領作用。

3.課本與課程標準的交集成為新高考的創(chuàng)生地帶，不能忽視課程改革背景下新理念、新內容對命題者的影響。

4.高等數學的基本思想、基本問題為高考題的命題提供背景，這既是高考考查潛能的需要，也是命題者學術背景使然。

5.當包括向量、導數等新增內容在內的考查內容常規(guī)化后，競賽題將成為一個參考，成人高考試題可以作為一種參照。

因此，高考復習應該在考試大綱的統(tǒng)領下，在課本、課程標準及相關資源、歷屆高考題、初高等數學的銜接地帶和數學競賽試題這五個方面去開發(fā)課程資源。

三、研究主流話語，從把理念轉化為實踐的過程中獲取智慧。

(一)關于命題的特點：多考一點想，少考一點算。它強調的是，在數學學科的多種能力中，應該以思維能力為核心，在設計試題時，應該避免繁瑣的運算。但在解題過程中，算是不可避免的，少考一點算，并不意味著可以減少運算的基本訓練，將運算進行到底，應當始終成為高考復習的一個原則。

(二)關于命題的重點：強化主干知識，強調知識之間的交*、滲透和綜合。這是對命題者的要求，作為備考者應如何應對?

我們應當注意回答：哪些是主干知識，主干知識的穩(wěn)定性和它的變化;應如何認識主干知識的作用?“交*、滲透和綜合”意味著知識組合可能性的增加，應如何把握?“交*、滲透和綜合”是建立在基礎之上的，應如何理解和處理?

如何認識主干知識?高考考查主干知識，而且要達到必要的深度。

比如函數、數列和圓錐曲線，由于不等式、向量和導數等工具性知識的介入，由于允許經驗、直覺和實驗等合理推理的參與，甚至觸及高等數學中的一些基本問題，比如函數的凹凸性、中值定理、收斂級數的界等，這說明對于主干知識，必須弄清它的本質，它的背景，它與高等數學連接的可能性。還要注意到主干內容與細節(jié)的結合。

關于“交*、滲透和綜合”，應當抓住數學的本質，而不能流于表面現象。

例如向量是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具，工具必須作用于其他分支，應引導同學了解向量豐富的實際背景，理解向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述、解決數學及物理中的一些問題，而不刻意盲目地追求整合或者肢解。