高效復習：高三數學復習的通性通法

高三是一個緊張、焦慮卻又充滿挑戰與期待的微妙時期，在這個時期學好數學是實現美好理想至關重要的要素，會使同學們心情舒暢充滿必勝的信心和力量。談起來話題很大，感覺無從著手，真正做好這件事，需要我們做的卻是在常規學習的基礎上實現高效化，這樣數學的學習將會事半功倍，會大大提升學習數學的時效性也會有效提升學習的動力。

第一點：課堂學習聽得精

聽的精，要求你要有效獲取教師講解的重要知識點、以及解答問題的分析思路和方法。對課堂的投入是非常到位的，你精神是飽滿的，你的思維是活躍的，你對知識點的捕捉是靈敏的，你的課堂是有效的。主要體現在課堂上你能和老師的講解同步調，你能對老師講解的基本知識和基本概念有效的精準的領悟，你能對教師講解的知識有很好的回應!當然一旦出現不懂的知識點一定要及時解決。這一點很關鍵。如果你不懂的是全班同學共性的，老師會迅速的捕捉到這一信息，老師肯定會重新剖析剛才的知識點，如果你是個體不會，老師關注到的概率會小很多，你怎么辦，下課后一定要及時落實不懂的知識點。

此外還需要同學們做好課堂學習的常規準備，首先在上課時準備好老師要講解的相關材料;其次在聽課時把老師對試題講解的思路和用到的基本知識做一個簡單的筆記或者解題思路框圖(有時我們稱之為路線圖或流程圖)，以便課下對知識進行整理和回顧;第三對教師講解的重點題型做出相應的標記，以便在今后的學習中避免題海戰，真正做到舉一反三，以點帶面，以個案帶量。第四對連續出錯的試題一定要花時間研磨，很多同學想要提高單純的刷題很難做到真正意義上的突破，因為你一直狂刷的題是你一直會的，只能增加所會試題的熟練度。所以要對你連續出錯的題進行研磨，要究其因是知識問題還是類題的解答問題。第五準備好題本、典型題本，對于典型題、類題要進行歸納整理，根據艾賓浩斯遺忘曲線，我們對知識的存儲量會隨著時間的改變而遞減。

第二點：學習知識要貫通

高三數學學習是對高中所學知識的整體把握與理解。到了高三并不是說把老師已經講過的聽懂了，就算是學好了，其實不然，因為到了高三，學習不是簡單的是某個知識點的學習了，需要對高中所學習的知識進行系統化、三基知識準確化、思考問題全面化。這就能很好的理解為什么有些同學們在和老師同步學習時自我感覺很好，小階段的學習成效很不錯，一旦進行階段性的檢測就會很不理想。感覺很多知識似曾相識但又感覺欠缺那么一點點，以至于對自己對數學抱怨、懊惱產生負面情緒。所以說學習數學不僅僅要聽的懂，更要把學習過的知識進行融會貫通。這就需要我們再學習時深化所學知識，深化重點知識、主干知識、三基知識，系統而全面地弄清每一個知識點及相應知識的典型例題，熟練掌握通性、通法，做到以點帶面，并注重知識體系的形成。如何做到一看到數學問題就聯想到這類問題所涉及的相關知識點和解決它的通性通法，對知識的掌握逐漸達到自動化，信手拈來。真正做到挖掘數學的內涵，提煉數學的規律，揭示數學的特點，深化數學的應用，張揚數學的魅力。

同學們在學習時要把每個課時學習的內容進行一個小總結，這個小總結包括本課時學習的基本概念、基本題型、基本方法和策略，對于程度好的同學還要思考該課時的內容在高中階段的應用。對于周學習和模塊學習總結要形成自己的學習知識體系，這個體系包括基本知識點和概念、基本題型、一些公式推導的重點方法。說白了對數學的復習不是簡單的重復，加強記憶，重要的是加強數學的再學習能力，深化認識，從本質上發現數學知識之間的聯系，從而加以分類、整理、綜合，逐漸形成一個條理化，秩序化、網絡化的知識體系，真正實現由厚到薄與由薄到厚的相互轉化。

執行力很重要，請你這樣做，首先對課堂教師講解的知識一定要全部聽懂，對于還沒有弄明白的，一定要及時得到解決。其次要求把每個課時學習的知識進行一個小總結，這個小總結包括本課時學習的基本概念、基本題型、基本方法和策略。第三對于每周學習的知識進行小總結，當然這個總結也包括以上幾點。第四對于每模塊學習的知識要進行總結。對于周學習和模塊學習總結要形成自己的學習知識體系，這個體系包括基本知識點和概念、基本題型、一些公式推導的重點方法。

第三點：內化知識要落實

你是否感覺每次的測試看著題都有思路，但結果總和自己的期望有所偏差，并且偏差總是有點大。在進行試卷分析時，總會說自己是太大意或者是應試心理不夠好這些因素，究其主因還是在平時的學習過程中沒有做到有效落實。

把每次的練習和測試準確無誤的規范寫出，是對學生能力更高層次的要求，不僅僅要求學生掌握知識系統，更要有很強的邏輯思維能力、運算能力、利用所學知識分析問題和解決問題的能力。可以說是對數學知識有效內化的體現，也是個人數學素養的體現。

試題書寫的過程不僅僅是對知識的回顧和解答思路的梳理過程，更是體驗合理運算，優化解題過程、知識內化的過程。把教師講解過的例題準確無誤地寫出，同時還能分析出該例題的解答思路。成績一般化的同學，還必須把相應的作業保質保量的完成。成績好的同學除了做完上述工作還應做一些相應模塊的高考題。通過做一些難度適當的試題，可以提高對一類問題的求解方法或者同一道試題的多種解法的解題能力，能有效提高數學思維能力，對提高數學素養也是很有好處的，當然數學成績的提高也就輕而易舉了。

第四點：成績彰顯學習成效

作為學生真正面對的是每一次的測試和高考。這就要求同學們要在有效的時間內選擇性的做出與同學們自身數學能力相匹配的試題。話說白了點就是有120分的能力就應該考出120分的成績。想實現這一目標就要求同學們認真的對待每次的作業和練習，定時定量的練習!定時練習是提高應試能力和技巧的必要環節。如能每天定時完成一定量練習，不但能通過熟悉題型提高單位時間內的做題效率，同時還能更加準確、高效地捕捉考點，從而減輕壓力，達到考試時的正常發揮。

做題的策略，一套試卷是150分，根據高考試題難易比例的要求，各章知識點考查的難度和題型都有很大的穩定性，比如解答題解答題17題數列或三角、18題立體幾何、19題概率統計、20題圓錐曲線、21題導數，22題4-4坐標系和參數方程選講、23題4-5不等式選講，只要基本知識過關、控制一次性運算正確率，每套試卷的可做分一般會控制在120分左右，所以同學們拿到試卷以后一定要先審視試卷，然后圈出120分的可做分，先把這120分做好，然后再在剩余的時間里把其余的30分作好。我想這樣就可以保證你在有效的時間內盡可能的多得分。當然在做120分試題的時候，一定要注意做題的策略和技巧方法，特別是對選擇填空試題的處理上。

數學史學家(美)M。克萊因說過這樣一段話：唱歌能讓你煥發激情，美術能讓你賞心悅目，詩歌能使你撥動心弦，哲學能讓你增長智慧，科學能改變你的物質生活，但數學能給你以上的這一切。可見學好數學是一個多么美好的事情。同學們努力吧!踏踏實實把剛才所講的通性通法做好，你就會發現學好數學會給你帶來你所期望的幸福感!