高中物理實驗誤差和有效數字問題學習和例解分析

高中物理實驗誤差和有效數字問題學習和例解分析

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能獨立的完成知識列表中的實驗，能明確實驗目的，能理解實驗原理和方法，能控制實驗條件，會使用儀器，會觀察、分析實驗現象，會記錄、處理實驗數據，并得出結論，對結論進行分析和評價;能發現問題、提出問題，并制定解決方案;能運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題，包括簡單的設計性實驗.

1.要求會正確使用的儀器主要有：刻度尺、游標卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計時器或電磁打點計時器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等.

2.要求認識誤差問題在實驗中的重要性，了解誤差的概念，知道系統誤差和偶然誤差;知道用多次測量求平均值的方法減少偶然誤差;能在某些實驗中分析誤差的主要來源;不要求計算誤差.

3.要求知道有效數字的概念，會用有效數字表達直接測量的結果.間接測量的有效數字運算不做要求.

1.帶有一位不可靠數字的近似數字叫做有效數字.

2.有效數字的位數：從左側第一個不為零的數字起到最末一位數字止，共有幾個數字，就是幾位有效數字.

例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效數字的位數依次為3位、4位和5位.

3.科學記數法：大的數字，如36 500，如果第3位數5已不可靠時，應記作3.65×104;如果是在第4位數不可靠時，應記作3.650×104.

1.系統誤差產生的原因及特點

(1)來源：一是實驗原理不夠完善;二是實驗儀器不夠精確;三是實驗方法粗略.例如，在驗證力的平行四邊形定則實驗中，彈簧測力計的零點未校準;在驗證牛頓第二定律的實驗中，用砂和砂桶的重力代替對小車的拉力等.

(2)基本特點：實驗結果與真實值的偏差總是偏大或偏小.

(3)減小方法：改善實驗原理;提高實驗儀器的測量精確度;設計更精巧的實驗方法.

2.偶然誤差產生的原因及特點

(1)來源：偶然誤差是由于各種偶然因素對實驗者和實驗儀器的影響而產生的.例如，用刻度尺多次測量長度時估讀值的差異;電源電壓的波動引起的測量值微小變化.

(2)基本特點：多次重復同一測量時，偶然誤差有時偏大，有時偏小，且偏大和偏小的機會比較接近.

(3)減小方法：多次測量取平均值可以減小偶然誤差.

【例1】指出以下誤差是系統誤差還是偶然誤差

A.測量小車質量時天平不等臂、或砝碼不標準，天平底盤未調平所致的誤差。

B.用有毫米刻度的尺測量物體長度，豪米以下的數值只能用眼睛估計而產生的誤差

C.用安培表內接法測電阻時，測量值比真實值大

D.在驗證共點力合成的平行四邊形法則實驗中，在畫出兩分力方向及合力方向時，畫線不準所致誤差

【解析】A是選項是實驗儀器不精確所致，是系統誤差;B選項是由于測量者在估計時由于視線方向不準造成的，是偶然誤差;C選項是實驗原理不完善、忽略電流表內阻影響所致，是系統誤差;D選項是畫力方向時描點不準、直尺略有移動，或畫線時鉛筆傾斜程度不一致所致，是偶然誤差。

3.絕對誤差和相對誤差

從分析數據看，誤差分為絕對誤差和相對誤差.

絕對誤差：絕對誤差是測量值與真實值之差，即絕對誤差=|測量值-真實值|.它反映了測量值偏離真實值的大小.

相對誤差：相對誤差等于絕對誤差與真實值之比，常用百分數表示.它反映了實驗結果的精確程度.

對于兩個實驗值的評價，必須考慮相對誤差，絕對誤差大者，其相對誤差不一定大.

了解并熟悉實驗原理、實驗方法和實驗器材，是學生做好實驗的前提，也是誤差分析的必要準備。在實驗準備地過程中，學生必須明確該實驗要求達到的目的是什么?需要通過什么裝置，采取怎樣的測量方法來完成這個實驗?并認真分析該實驗在設計實驗原理和方法時是否采用了理想化方法?這是因為，在我們設計實驗時，為了突出主要物理量間的關系，往往對實驗器材或實驗過程作了理想化處理，使理論和實際有一定差異，這是誤差產生的重要原因。

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