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          高中數學必修一知識點總結

          2019-04-25 17:48:44網絡資源文章作者:高考網整理

          高中數學必修一知識點總結

          在大家開始學習數學之前,對于為什么要學數學、如何才能學好數學等問題,我有一些想法與你們交流。為什么要學數學呢?我想從以下兩個方面談談認識。1.數學是有用的。2.學數學能提高能力那么,如何才能學好數學呢?我想首先應當對數學有一個正確的認識。1.數學是自然的。2.數學是清楚的。在對數學有一個正確認識的基礎上,還需要講究一點點方法。1.學數學要摸索自己的學習方法。2.學數學趁年輕。

          第一章 集合與函數概念

          1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素.

          2、集合的中元素的三個特性:元素的確定性;元素的互異性;元素的無序性.

          集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬于集合A 記作 a∈A ,相反,a不屬于集合A

          列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上.

          描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法.用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法.

          ①語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

          ②數學式子描述法

          二、函數的有關概念

          1.函數的概念:設A、B是非空的數集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值,函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域.

          一般地,設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那么就稱對應f:A B為從集合A到集合B的一個映射.記作“f:A B”

          給定一個集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應,那么,我們把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象

          說明:函數是一種特殊的映射,映射是一種特殊的對應,①集合A、B及對應法則f是確定的;②對應法則有“方向性”,即強調從集合A到集合B的對應,它與從B到A的對應關系一般是不同的;③對于映射f:A→B來說,則應滿足:(Ⅰ)集合A中的每一個元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(Ⅱ)集合A中不同的元素,在集合B中對應的象可以是同一個;(Ⅲ)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象.

          [標簽:復習指導 高考備考]

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