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          高一數(shù)學(xué)教案:《等差數(shù)列的前n項和》第一課時(2)

          來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-10 14:03:04


            三、例題講解

            例1某長跑運動員7天里每天的訓(xùn)練量(單位:m)是:

            7500

            8000

            8500

            9000

            9500

            10000

            1050

            這位運動員7天共跑了多少米?(課本p116例1)例2等差數(shù)列-10,-6,-2,2,…前多少項的和是54?(課本p116例2)例3求集合m={m|m=7n,n∈n*,且m<100}中元素的個數(shù),并求這些元素的和.(課本p117例3)例4.已知等差數(shù)列{}中=13且=,那么n取何值時,取最大值.解法1:設(shè)公差為d,由=得:3×13+3×2d/2=11×13+11×10d/2d=-2,=13-2(n-1),=15-2n,由即得:6.5≤n≤7.5,所以n=7時,取最大值.解法2:由解1得d=-2,又a1=13所以=-n+14n=-(n-7)+49∴當(dāng)n=7,取最大值。對等差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法:(1)利用:當(dāng)>0,d<0,前n項和有最大值。可由≥0,且≤0,求得n的值。當(dāng)<0,d>0,前n項和有最小值。可由≤0,且≥0,求得n的值。(2)利用:由利用二次函數(shù)配方法求得最值時n的值。四、練習(xí):已知一個等差數(shù)列的前10項的和是310,前20項的和是1220,求其前項和的公式.(課本p117例4)

            五、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1.等差數(shù)列的前項和公式1:2.等差數(shù)列的前項和公式2:3.,當(dāng)d≠0,是一個常數(shù)項為零的二次式4.對等差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法:(3)利用:當(dāng)>0,d<0,前n項和有最大值。可由≥0,且≤0,求得n的值。當(dāng)<0,d>0,前n項和有最小值。可由≤0,且≥0,求得n的值。(4)利用:二次函數(shù)配方法求得最值時n的值。六、作業(yè):課本p118習(xí)題3.31(2)、(4),2(2)、(4),6(2),7,8.

           

           

           

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