高考數學四大搶分技巧

2023-08-18 13:03:08高考網整理

　　高考數學四大搶分技巧

　　1.套——常規模式直接套

　　拿到一道高考題，你的第一反應是什么？迅速生成常規方案，也即第一方案。為什么要有套路，因為80％的高考題是基本的、穩定的，考查運算的敏捷性，沒有套路，就沒有速度。

　　在理解題意后，立即思考問題屬于哪一學科、哪一章節？與這一章節的哪個類型比較接近？解決這個類型有哪些方法？哪個方法可以首先拿來試用？這樣一想，下手的地方就有了，前進的方向也大體確定了。這就是高考解題中的模式識別。

　　運用模式識別可以簡捷回答解題中的兩個基本問題，從何處下手？向何方前進？我們說，就從辨認題型模式入手，就向著提取相應方法、使用相應方法解題的方向前進。

　　對高考解題來說，“模式識別”就是將新的高考考試題化歸為已經解決的題。有兩個具體的途徑：

　　①化歸為課堂上已經解過的題

　　理由1：因為課堂和課本是學生知識資源的基本來源，也是學生解題體驗的主要引導。離開了課堂和課本，學生還能從哪里找到解題依據、解題方法、解題體驗？還能從哪里找到解題靈感的撞針？高考解題一定要抓住“課堂和課本”這個根本。

　　理由2：因為課本是高考命題的基本依據。有的試題直接取自教材，或為原題，或為類題；有的試題是課本概念、例題、習題的改編；有的試題是教材中的幾個題目、幾種方法的串聯、并聯、綜合與開拓；少量難題也是按照課本內容設計的，在綜合性、靈活性上提出較高要求。按照高考怎樣出題來處理高考怎樣解題應是順理成章的。

　　②化歸為往年的高考題。

　　2.靠——陌生題目往熟靠

　　遇到稍新、稍難一點的題目，可能不直接屬于某個基本模式，但將條件或結論作變形后就屬于基本模式。

　　當實施第一方案遇到障礙時，我們的策略是什么？轉換視角，生成第二方案。

　　轉換視角，轉換到哪里？轉換到知識豐富域，也就是說把問題轉換到我們最熟悉的領域。這就包括：

　　（1）把一個領域中的問題，用另一個領域中的方法解決。

　　（2）換一種說法。

　　3.繞——正難則反迂回繞

　　高考是智慧的較量，尤其是面對困境如何擺脫的智慧。現在的高考必然出現“生題”“新題”，對此考生可能一時無法把握，使思考困頓，解題停頓。這些戰略高地以單一的方式一味死攻并非上策，要學會從側翼進攻，要有“戰略迂回”的意識，從側面或反面的某個點突破，采取類似“管涌”的方式擴大戰果可能更好。“正難則反”是一個重要的解題策略，順向推有困難時就逆向推，直接證有困難時就間接證，從左邊推右邊有困難時就從右邊推左邊。

　　“人生能有幾回搏”，考場如人生，不如意事常有，關鍵不是無原則的放棄，也不是兩敗俱傷的死撐，我們要學會“迂回”，要善于走到事物的側面，甚至反面去看看，也許會出現“風景這邊獨好”的喜人景象。

　　4.冒——猜測探路將險冒

　　在常規思路無能為力，需要預測，需要直覺、估算、轉換視角、合情推理等思維方式，除了需要綜合我們在基本點、交匯點上的經驗外，主要不是抽象，而是直觀；主要不是邏輯推理，而是合情推理；主要不是知識，而是常識；主要不是我們通過大量訓練獲知的規律，而是數學活動的經驗。因為演繹推理能力是驗證結果的能力，而直觀能力是預測結果的能力。沒有預測，我們驗證什么。因此問題的關鍵是，尋求一種辦法，讓問題在“直觀上變得顯然起來”，這是德國數學家克萊因給我們的教誨。

　　從上面的分析中我們可以看到，在高考中要能取得優異的成績，根據試題的類型選擇適當的思維策略猶為重要。

　　我們研究解題的思路與策略，在于形成解題方案。值得注意的是，方案形成后，還有一個重要問題是我們不能忽略的。就是：我們是否具備實現方案的能力？不只是思想，還要實踐。

　　運算的準確性、邏輯的嚴謹性和表達的規范性是需要在實踐中獲得的，由策略水平到技能水平。沒有策略不行，沒有策略思想，就只能停留在套路化的水平，策略是我們解題的哲學思想。但光有策略水平，沒有技能水平也不行，那是坐而論道，紙上談兵，我們不僅需要思路上的清晰，還需要算法上的嫻熟。

　　因此，在高三復習過程中，要在抓實基礎知識的學習、基本技能的訓練、提高五大能力的前提下，要有計劃有目的地根據不同問題的特點，加強思維策略和思維方法的指導和訓練，切實提高思維能力和思維品質，只有這樣，才能確保在高考中取得優異的成績，同時，這更是新課程標準和新的時代給我們中學數學教學提出的要求。