2025年高考如何有效地提高高中數(shù)學(xué)解題速度

高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)口訣 高三黨復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)要收好

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要目的是訓(xùn)練學(xué)生的思維能力!對(duì)于很多高中數(shù)學(xué)成績(jī)差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)就是一種折磨。下面小編很大家分享了高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)口訣，高三黨復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)要收好，希望對(duì)你有幫助。

集合與函數(shù)

內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。

性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，

若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。

底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，

偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);

正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;

其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。

兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;

圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸;

求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;

反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);

函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);

圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。

三角函數(shù)

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。

函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。

正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;

中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;

向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，

頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。

誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，

變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。

二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。

兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。

和差化積須同名，互余角度變名稱。

計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，

保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。

逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。

萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。

公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;

1加余弦想余弦，1 減余弦想正弦，

冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，

先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，

簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集;

不等式

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。

對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。

數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。

求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。

非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。

圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構(gòu)造法。

數(shù)列

等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。

兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。

數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算，

數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換。

取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。

歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：

一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。

還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

首先驗(yàn)證再假定，從 K向著K加1，

推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。

復(fù)數(shù)

虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。

一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。

對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。

箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。

代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。

i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。

虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。

幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，

逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。

三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。

輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。

四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。

復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

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