2025年高考數(shù)學偷分技巧速來圍觀

2024-09-23 14:38:05網(wǎng)絡整理

　　數(shù)學作為高考的拉分科目，平時學習與考試都比較難。但在考試中也不乏“偷分”技巧，經(jīng)常聽老師說：“大題能寫多少寫多少，不會也不要全空著”，是的，偷分的技巧，就在大題上！即使上課沒怎么聽，復習看不全，碰到不會做但又不舍放棄的時候，按照這些“偷分”技巧答題，撿漏5-10分問題不大！有規(guī)律有技巧的答題總比胡編亂造準確率高，尤其面對一分可壓萬人的高考，分數(shù)對于考生來說就是生命。

　　一、立體幾何題

　　1.方法：證明題注意各種證明類型的方法(判定定理、性質定理)，注意引輔助線，一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等，理科如果證明不出來直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法)；理科還有求二面角、線面角等，用建立空間坐標系的方法(向量法)比較簡單，注意各個點的坐標的計算，不要算錯。

　　2.技巧：空間幾何證明過程中有一步實在想不出，就把沒用過的條件直接寫上，然后得出想要得到的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立，則第二題可以直接用這個結論!用幾何法的同學建議先隨便建立個空間直角坐標系，做錯了還有2分可以得!立體幾何中第二問叫你求正余弦值之類的問題，一般都用向量法!如果求角度則幾何法簡單!

　　二、圓錐曲線題

　　1.解題

　　（1）第一問求曲線方程，注意方法(定義法、待定系數(shù)法、直接求軌跡法、反求法、參數(shù)方程法等等)。一定檢查下第一問算的數(shù)對不，要不如果算錯了第二問做出來了也白算了。

　　（2）第二問有直線與圓錐曲線相交時，記住“聯(lián)立完事用聯(lián)立”。

　　①第一步聯(lián)立，根據(jù)韋達定理得出兩根之和、兩根之積、因一般都是交于兩點，注意驗證判別式>0，設直線時注意討論斜率是否存在。

　　②第二步也是最關鍵的就是用聯(lián)立，關鍵是怎么用聯(lián)立，即如何將題里的條件轉化成你剛才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2，然后將結果代入即可。

　　2.弦長問題

　　代入弦長公式，定比分點問題:根據(jù)比例關系建立三點坐標之間的一個關系式(橫坐標或縱坐標)，再根據(jù)根與系數(shù)的關系建立圓錐曲線上的兩點坐標的兩個關系式，從這三個關系式入手解決。

　　3.點對稱問題

　　利用兩點關于直線對稱的兩個條件，即這兩點的連線與對稱軸垂直和這兩點的中點在對稱軸上。

　　4.定點問題

　　直線y=kx+b過定點即找出k與b的關系，如b=5k+7，然后將b代入到直線方程y=kx+b→y=kx+5k+7

　　5.定值問題

　　基本思想是函數(shù)思想，將要證明或要求解的量表示為某個合適變量(斜率、截距或坐標)的函數(shù)，通過適當化簡，消去變量即得定值。

　　6.最值、范圍問題

　　（1）方法：

　　基本思想還是函數(shù)思想，將要求解的量表示為某個合適變量(斜率、截距或坐標)的函數(shù)，利用函數(shù)求值域的方法(首先要求變量的范圍即定義域一別忘了得然后運用求值域的各種方法一直接法、換元法、圖像法、導數(shù)法、均值不等式法(注意驗證“=”)等)求出最值(最大、最小)，即范圍也求出來了)。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設出里面的未知量，通過設而不求思想證明問題

　　（2）技巧

　　圓錐曲線中最后一題往往聯(lián)立起來很復雜導致k算不出，這時你可以先聯(lián)立，后算得爾塔，用一下韋達定理，列出題目要求解的表達式，最后用特殊值法強行算出k，剩下的問題就要看你的時間和個人能力了。