閱讀對數理化提升不可低估

　　數理化興趣的爆發，離不開閱讀

　　（以下是對梅靈捷口述的整理）

　　今天我們要分享的是一個數理化學霸。梅靈捷先后獲得了全俄奧數、中國奧數和國際奧數的金牌，并拔得全國物理和化學競賽方面的頭籌。而后被保送北大。他就是復旦附中的梅靈捷同學。我們分享他的成長經歷，并非鼓勵奧數，而是關于他的學習方法或可借鑒，至少是他山之石。

　　對數學的興趣，是從小學階段培養起來的。現在回憶起來，和我從小就閱讀了不少數學科普書有關。

　　從小，父母就非常注重培養我的閱讀興趣。小學時，我最開心的事情就是周末爸爸媽媽帶我去書店，平時，只要一家人路遇書店，父母也都會抓住機會帶我進去逛逛。

　　我基本上什么書都看，但是借得比較少，基本上都是買的。最早是父母為我選書，但到了3年級時，我基本上就是自己挑書了——到了書店，爸爸媽媽會先給我一些錢，說明是用來買書的，然后讓我自己控制預算，挑選購買自己喜歡的書。當時我正好閱讀了一本關于數學科普類的書籍，因而開始對數學產生興趣。

　　有人問我，為什么能同時參加數學、物理、化學這么多門競賽，還都取得了不錯的成績，成功的秘訣是什么？我想，也歸功于大量的相關閱讀。即使是到了比較忙的高中，我也有大量時間在看數學書籍，看一些物理、化學的課外書相對少一點，但閱讀大量的數學書，對物理、化學等的學習，也能產生正相關的影響。

　　我初中時最愛讀的書：《第一推動系列：黑洞與時間彎曲》、《代數的歷史》。

　　我高中時最愛讀的書：《數學天書中的證明》、《經濟學原理》、《大問題（簡明哲學原理）》、《超越感覺，批判性思考指南》。

　　寫數學論文，做統計課題研究……

　　數學從來都不枯燥

　　從小學三年級起，我開始參加學校的數學興趣班。不是所有報名的學生都能參加，需要老師的推薦，我因為當時數學成績比較好，所以拿到了名額。除此之外，我從未再到校外的初習班上過課。

　　我的初中是在蘭生復旦讀的。我讀的就是理科班，全班一共有38位學生，每個人都很牛。我們的班主任朱斌老師教我們數學，當時，他給我們布置了一項課外學習任務：每周要我們各自找8道數學題目，做好后交給他來批改。

　　我們一般都會找比較難的題目，這樣，我們會花很多心思去琢磨，如果做出來了或者這道題目稍微“為難”了下老師，我們就特別有成就感。現在想來，我們班級38人，他每周要額外批改300道不同的數學題，真的是非常非常敬業。

　　蘭生復旦、復旦附中的教育特點是全方位培養學生綜合素質，鍛煉學生各方面能力。對于一些有學科特長的學生來說，學校無論從人力還是財力方面都提供大量的支持，為我們提供一個發展的平臺。

　　學校有很多特色學習項目和作業。比如會有復旦附中的老師來給我們上課，有一位萬軍老師，他不僅長得帥，而且上課風趣幽默，水平一流。在他的課堂上，少了些死記硬背，多了些靈機一動，少了些大考小考，多了些課外思考，少了些學生在座位上抄寫筆記，多了些學生上臺向同學們介紹新思路。

　　高中，我到復旦附中，算下來，萬老師等于教了我整整7年。

　　又比如在6、7年級時，學校會組織我們寫數學小論文，主要是討論一個方面的問題、討論一種解題的方法等。大約在8、9年級時，老師將我們38個人，分成5、6個小組，然后每組有不同的統計研究課題，讓我們自己開展研究撰寫論文。我記得當時我們研究的課題是《影響小區停車位的因素研究》……

　　我們的作業量在上海的各個高中當中只能排在中等，而且我們學校有個特點，就是很多作業不是馬上要交，可以一兩個禮拜以后才交。這樣我們就會根據輕重緩急，學會統籌規劃。

　　除此以外，復旦附中的活動特別多。與大家想象中理科班的同學需要成天刷題，學得特別辛苦不同，在復旦附中，其實學生們都不怎么刷題，而且課外活動很多，比如文體活動、藝術節、運動節等。我在高中階段就自學了很多大學的知識。

　　提升學習效率的兩個工具與習慣

　　有一些朋友問過我是如何分配時間的——在高質量完成課業的同時，兼顧競賽準備，同時還要參加大量的活動，我認為，除了上課認真聽講外，要盡量提高學習效率，不把時間花在刷題上。

　　我有兩個比較實用的方法。第一個，是經常整理筆記。

　　我在記數學筆記的時候，每道題目下，都會有留白。題目下面左邊寫的是我自己的解題方法，右邊的是老師介紹的新方法。

　　此外，我會經常整理翻看筆記，對筆記進行再筆記。把覺得自己還需要進一步掌握的內容重新記錄在一張A4紙上，經常翻看這張A4紙。

　　第二個，叫知識點聯想學習法。

　　有人覺得聯想是一種想入非非，在學習上并沒有直接的作用。但在我看來，卻不盡如此，聯想在我個人學習上起到的作用十分重要，為記憶奠定了基礎。在日常的學習中，我們時常需要背記一些知識點，或是古文詩詞，或是定理定律。若是死記硬背，過不了多久，便會產生遺忘。而如果使用聯想的記憶方法，則可以將新的知識與原來的知識沉淀聯系起來，從而鞏固了記憶的強度。

　　在記憶一件重大而復雜的歷史事件，例如十月革命的來龍去脈時，我會使用Mindjet公司的“腦圖”軟件繪制思維導圖。這是一種新技術，使用者僅僅通過輕敲鍵盤就可以將各個聯想到的事物組織、聯系在一起。

　　例如，可以將斯托雷平改革、一戰、二月革命等，繪制在思維導圖上，輔以標簽、優先級、進程次序，這幫助我理清并記憶了十月革命的背景、經過、影響和意義。通過思維導圖，一株記憶樹就形成了，這幫助我有效地梳理知識點，加深了記憶

　　聯想思維也為理解提供了捷徑。某些學科的知識點都涉及到抽象的概念描述，時常晦澀難懂。如果使用聯想的方法，就可以從其相關聯的側面觀察，旁敲側擊從而解析其本質，從而得以站在一個更高的觀點下觀察之，理解便不在話下。

　　我在學習理解電磁學中的畢奧—薩伐爾定律的時候，聯想到了庫倫定律，通過定性定量地比較，可以得出兩者的相同點與不同點，并繪制成圖表，例如：兩者表達的都是元電荷（或電流）的作用；都與距離成反比；但前者與導線之間夾角有關。

　　將一個晦澀難懂的概念聯想為一個簡單概念的升級版或一個高級概念的特殊情況，不但可以加深對這個概念自身的理解，也可以理解概念之間的辯證關系。

　　聯想思維還為創作提供了動力。

　　我曾經在學習用三角形三邊長計算三角形面積的Heron公式后，有過這樣的聯想：如何利用四面體六條邊長計算四面體體積呢？這需要由二維向三維的推廣，繼而我撰寫了一篇名為《三維單形的Cayley-Menger行列式的應用》的數學論文。通過不斷地聯想，我可以跨出所學知識的范疇，獲得更開闊的眼界。

　　聯想思維固然是很好的，但過度聯想也是需要避免的。若是在作文中產生了過度的聯想，那就偏題了。聯想不是想象，前者是有根據的、可以控制的；而后者則是隨機的、發散的。只有適當的聯想，才能對學習產生正面的作用。

　　聯想思維是普適的，不論是小學生還是初中生或者高中生，如果能在適當的條件下“浮想聯翩”，就能在自己的學習乃至更廣闊的領域取得建樹。

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