高三數學教案：三角函數一

　　高三這年，其重要性，是不言而喻的。高考網陸續(xù)的整理了一些全國各省市優(yōu)秀教案供廣大考生參考。

　　一、教材分析

　　(一)內容說明

　　函數是中學數學的重要內容，中學數學對函數的研究大致分成了三個階段。

　　三角函數是最具代表性的一種基本初等函數。4.8節(jié)是第二章《函數》學習的延伸，也是第四章《三角函數》的核心內容,是在前面已經學習過正、余弦函數的圖象、三角函數的有關概念和公式基礎上進行的，其知識和方法將為后續(xù)內容的學習打下基礎，有承上啟下的作用。

　　本節(jié)課是數形結合思想方法的良好素材。數形結合是數學研究中的重要思想方法和解題方法。

　　著名數學家華羅庚先生的詩句：......數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休......可以說精辟地道出了數形結合的重要性。

　　本節(jié)通過對數形結合的進一步認識，可以改進學習方法，增強學習數學的自信心和興趣。另外，三角函數的曲線性質也體現了數學的對稱之美、和諧之美。

　　因此，本節(jié)課在教材中的知識作用和思想地位是相當重要的。

　　(二)課時安排

　　4.8節(jié)教材安排為4課時,我計劃用5課時

　　(三)目標和重、難點

　　1.教學目標

　　教學目標的確定，考慮了以下幾點：

　　(1)高一學生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學習中占有不可替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數形結合方法進行探索;

　　(2)本班學生對數學科特別是函數內容的學習有畏難情緒，所以在內容上要降低深難度。

　　(3)學會方法比獲得知識更重要，本節(jié)課著眼于新知識的探索過程與方法，鞏固應用主要放在后面的三節(jié)課進行。

　　由此，我確定了以下三個層面的教學目標：

　　(1)知識層面：結合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現正(余)弦函數的性質，讓學生學會正確表述正、余函數的單調性和對稱性,理解體會周期函數性質的研究過程和數形結合的研究方法;

　　(2)能力層面：通過在教師引導下探索新知的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的自學能力，為學生學習的可持續(xù)發(fā)展打下基礎;

　　(3)情感層面：通過運用數形結合思想方法，讓學生體會(數學)問題從抽象到形象的轉化過程，體會數學之美，從而激發(fā)學習數學的信心和興趣。

　　2.重、難點

　　由以上教學目標可知，本節(jié)重點是師生共同探索，正、余函數的性質，在探索中體會數形結合思想方法。

　　難點是：函數周期定義、正弦函數的單調區(qū)間和對稱性的理解。

　　為什么這樣確定呢?

　　因為周期概念是學生第一次接觸，理解上易錯;單調區(qū)間從圖上容易看出，但用一個區(qū)間形式表示出來，學生感到困難。

　　如何克服難點呢?

　　其一，抓住周期函數定義中的關鍵字眼，舉反例說明;

　　其二，利用函數的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“k∈Z"的含義，充分結合圖象來理解單調性和對稱性

　　二、教法分析

　　(一)教法說明教法的確定基于如下考慮：

　　(1)心理學的研究表明：只有內化的東西才能充分外顯，只有學生自己獲取的知識，他才能靈活應用，所以要注重學生的自主探索。

　　(2)本節(jié)目的是讓學生學會如何探索、理解正、余弦函數的性質。教師始終要注意的是引導學生探索，而不是自己探索、學生觀看，所以教師要引導，而且只能引導不能代辦，否則不但沒有教給學習方法，而且會讓學生產生依賴和倦怠。

　　(3)本節(jié)內容屬于本源性知識，一般采用觀察、實驗、歸納、總結為主的方法，以培養(yǎng)學生自學能力。

　　所以，根據以人為本，以學定教的原則，我采取以問題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學方法，形成教師點撥引導、學生積極參與、師生共同探討的課堂結構形式，營造一種民主和諧的課堂氛圍。

　　(二)教學手段說明：

　　為完成本節(jié)課的教學目標，突出重點、克服難點，我采取了以下三個教學手段：

　　(1)精心設計課堂提問，整個課堂以問題為線索，帶著問題探索新知，因為沒有問題就沒有發(fā)現。

　　(2)為便于課堂操作和知識條理化，事先制作正弦函數、余弦函數性質表，讓學生當堂完成表格的填寫;

　　(3)為節(jié)省課堂時間，制作幻燈片演示正、余弦函數圖象和性質，也可以使教學更生動形象和連貫。

　　三、學法和能力培養(yǎng)