高三數學復習函數的奇偶性
來源:高考網 2009-09-09 21:05:44
1.奇函數:對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x)〔或f(x)+f(-x)=0〕,則稱f(x)為奇函數.2.偶函數:對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x)〔或f(x)-f(-x)=0〕,則稱f(x)為偶函數.3.奇、偶函數的性質(1)具有奇偶性的函數,其定義域關于原點對稱(也就是說,函數為奇函數或偶函數的必要條件是其定義域關于原點對稱).(2)奇函數的圖象關于原點對稱,偶函數的圖象關于y軸對稱.(3)若奇函數的定義域包含數0,則f(0)=0.(4)奇函數的反函數也為奇函數.(5)定義在(-∞,+∞)上的任意函數f(x)都可以唯一表示成一個奇函數與一個偶函數之和.
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