2010CMO冬令營試題難度解析
2010-01-27 15:23:11高考網(wǎng)文章作者：陳晨
獨家報道：2010CMO北京代表隊頒獎典禮 學(xué)而思優(yōu)秀學(xué)生俱樂部
北京隊班主任 學(xué)而思高中數(shù)學(xué)名師 陳晨 原創(chuàng)文章轉(zhuǎn)載請注明來源
本屆冬令營命題偏極端，1，2，4，5四題比較簡單，很多參賽選手都能找到思路。而第3題，第6題似乎難度超出了命題組的估計范圍，參賽隊員鮮有人能當(dāng)場作出，進(jìn)集訓(xùn)隊的關(guān)鍵在于4道簡單題是否能夠書寫的圓滿和剩下兩道難題能否有一點點思路。
第1，2，4，5題放在歷年的冬令營中都屬于比較簡單的題，建議有興趣的同學(xué)可以做一下，感受下本次冬令營的出題風(fēng)格。
第3題做出來的人非常的少（據(jù)冬令營的教練員們介紹幾乎沒有隊員能夠解答），這道題的背景是復(fù)連續(xù)函數(shù)在封閉區(qū)間內(nèi)取極值的條件（必須在邊界），更令所有人感覺到記憶猶新的是：針對這個題的限制，它是一個蛋形曲線。這道題的基本做法是只考慮邊界，再考察這個復(fù)函數(shù)的幾何意義，隊員們就可以做出了。本題的答案是16分之3倍根號3。這道題是李偉固教授結(jié)合他平時積累的問題想出來的題。由此可見，作為競賽教練員和參與者，我們應(yīng)該多多關(guān)注命題教授的研究方向。
在重慶冬令營考試現(xiàn)場據(jù)了解：第六題有7個人做了出來。這道題是一道在所有的題目中是令人感到有趣且有深刻結(jié)論的數(shù)論題，這道題的結(jié)論可以推廣到更一般的情況，（不需要n，n+1，n-1）就可以得到結(jié)論。在現(xiàn)場有幾位隊員提出了很別致的做法：利用多個多項式整除同一個式子，那個這個式子必為0的結(jié)論很容易導(dǎo)出證明。這道題很多教練員猜測應(yīng)該是出自陳永高教授之手。以及謹(jǐn)記大家應(yīng)多關(guān)心他的論文和研究方向，下次碰上類似的難題就不會手忙腳亂。
作為陪同隊員們一起參加冬令營的北京隊班主任，給大家介紹下進(jìn)集訓(xùn)隊的幾位優(yōu)秀的隊員：本次考試北京隊考得最好的是靳兆榮同學(xué)取得了99分的成績，除了4道題外，他第六題做出了一個關(guān)鍵性的等式，得了一部分分?jǐn)?shù)，靳兆融同學(xué)是個很勤奮很有拼勁的同學(xué)，數(shù)學(xué)競賽方面很有潛力，經(jīng)過本次的選拔已經(jīng)進(jìn)集訓(xùn)隊。
于倫和曾力瑋同學(xué)都是84分，進(jìn)集訓(xùn)隊。先說說曾立瑋，曾立瑋比較成熟很關(guān)照同隊的隊員們，被任命為北京隊隊長。曾隊長平時每次的考試試卷我都批改過，書寫相當(dāng)好，卷面整潔，只要會做的題，他從不失分，所以同樣當(dāng)之無愧的進(jìn)了集訓(xùn)隊。
高三的于倫同學(xué)同樣非常的優(yōu)秀，他平時書寫一向不好，在冬令營最后兩次模擬考后，我專門跟他談了這個問題。此次考試他很注意書面的整潔性，平時扎實的基本功加上整潔的卷面讓他成功的取得了四個簡單題的分?jǐn)?shù)。讓他在本次考試中取得了優(yōu)異的成績。
面對這次極端的題目對“小天才”陳麟來言處在了劣勢，本次考試他考得并不理想，但是組委會根據(jù)他以往的成績的綜合，被特批進(jìn)了集訓(xùn)隊。希望以后的他能認(rèn)真?zhèn)淇迹谙麓慰荚囍兄匦禄謴?fù)“牛孩”水平！（北京隊班主任 陳晨）
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