每日一題及答案解析：圓錐曲線之十（4月10日）(2)
來源：智康1對1 文章作者：劉業(yè)瀚 2014-04-10 13:56:08
[標(biāo)簽：高考 數(shù)學(xué)]
【分析】
第一問求圓的方程，運用幾何法：圓心在弦的垂直平分線上，圓心到切線的距離等于圓心到定點的距離；第二問，過定點的弦的垂直平分線如果和x軸相交，則弦的斜率存在，且不等于0，設(shè)出弦AB所在的直線的方程，運用韋達(dá)定理求出弦中點的橫坐標(biāo)，由弦AB的方程求出中點的總坐標(biāo)，再有弦AB的斜率，得到線段AB的垂直平分線的方程，就可以得到點G的坐標(biāo)。
直線過定點設(shè)直線的斜率k，利用韋達(dá)定理，將弦的中點用k表示出來，韋達(dá)定理就是同類坐標(biāo)變換的技巧，是解析幾何中解決直線和圓錐曲線問題的兩大技巧之第一個技巧。再利用垂直關(guān)系將弦AB的垂直平分線方程寫出來，就求出了橫截距的坐標(biāo)（關(guān)于k的函數(shù)）。直線和圓錐曲線中參數(shù)的范圍問題，就是函數(shù)的值域問題。
往期回顧
2013年9月 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
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1 集合元素特征 |
2 含參數(shù)方程 |
3 子集問題 |
4 集合圖形關(guān)系 |
5 單調(diào)區(qū)間 |
6 參數(shù)取值范圍 |
7 函數(shù)圖像平移 |
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8 二次函數(shù) |
9 抽象函數(shù) |
10 函數(shù)應(yīng)用題 |
11 方程的根 |
12 函數(shù)的性質(zhì) |
13 數(shù)形結(jié)合 |
14 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 |
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15 導(dǎo)數(shù)與零點 |
16 切線方程 |
17 函數(shù)單調(diào)性 |
18 函數(shù)分類討論 |
19 參數(shù)值范圍 |
20 函數(shù)圖像判定 |
21 導(dǎo)函數(shù)參數(shù) |
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22 函數(shù)單調(diào)性 |
23 函數(shù)零點判斷 |
24 函數(shù)極值點 |
25 三角函數(shù)求值 |
26 化同角 |
27 三角函數(shù)周期 |
28 三角函數(shù)求值 |
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29 三角函數(shù)常數(shù) |
30 三角函數(shù)平移 |
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本文作者：劉業(yè)瀚 智康1對1高考研究中心研究員，知名高中數(shù)學(xué)老師
智康講師團核心講師，對于志愿填報、高考沖刺有深入研究，舉辦過多場公益講座。所教多名高三學(xué)生在高考中均取得較大提升，如馬同學(xué)（文）以北京市西城區(qū)文科前十進(jìn)入北京大學(xué)光華管理學(xué)院。
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