高考數學二輪復習7大專題、62個高頻考點

　　七大專題

　　專題一  函數與不等式

　　以函數為主線，不等式和函數綜合題型是考點。

　　函數的性質：著重掌握函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性。這些性質通常會綜合起來一起考查，并且有時會考查具體函數的這些性質，有時會考查抽象函數的這些性質。

　　一元二次函數：一元二次函數是貫穿中學階段的一大函數，初中階段主要對它的一些基礎性質進行了了解，高中階段更多的是將它與導數進行銜接，根據拋物線的開口方向、與x軸的交點位置，進而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導數的正負，最終達到求出單調區間、極值及最值的目的。

　　不等式：這一類問題常常出現在恒成立，或存在性問題中，其實質是求函數的最值。當然關于不等式的解法、均值不等式，這些不等式的基礎知識點需掌握，還有一類較難的綜合性問題為不等式與數列的結合問題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

　　專題二：數列

　　以等差、等比數列為載體，考查等差、等比數列的通項公式、求和公式、通項公式和求和公式的關系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法。這些知識點需要掌握。

　　專題三：三角函數，平面向量，解三角形

　　三角函數是每年必考的知識點，難度較小。選擇、填空、解答題中都有涉及。有時候考查三角函數的公式之間的互相轉化，進而求單調區間或值域；有時候考查三角函數與解三角形，向量的綜合性問題，當然正弦、余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實現數與形的轉化，是一個很重要的知識銜接點，它還可以和數學的一大難點解析幾何整合。

　　專題四：立體幾何

　　立體幾何中，三視圖是每年必考點，主要出現在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考查建立空間直角坐標系，通過向量這一手段求空間距離、線面角、二面角等。

　　另外，需要掌握棱錐、棱柱的性質。在棱錐中，著重掌握三棱錐、四棱錐；棱柱中，應該掌握三棱柱、長方體。空間直線與平面的位置關系應以證明垂直為重點，當然常考查的方法為間接證明。

　　專題五：解析幾何

　　直線與圓錐曲線的位置關系，動點軌跡的探討，求定值、定點、最值這些為近年來考的熱點問題。解析幾何是公認的難點，它的難點不是對題目無思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復雜的運算量進行化簡。當然這里邊包含了一些常用方法、常用技巧，需要去記憶體會。

　　專題六：概率統計，算法，復數

　　算法與復數一般會出現在選擇題中，難度較小，概率與統計問題著重考查閱讀能力和獲取信息的能力，與實際生活關系密切，需學會能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點時，題目也就不攻自破了。

　　專題七：極坐標與參數方程、不等式選講

　　這部分所考查的題目比較簡單，主要出現在選做題中，需要熟記公式。

　　62個高頻考點

　　集合、簡易邏輯（4個）

　　1.元素與集合間的運算

　　2.四種命題之間的關系

　　3.全稱、特稱命題

　　4.充要條件

　　函數與導數（13個）

　　1.比較大小

　　2.分段函數

　　3.函數周期性

　　4.函數奇偶性

　　5.函數的單調性

　　6.函數的零點

　　7.利用導數求值

　　8.定積分的計算

　　9.導數與曲線的切線方程

　　10.最值與極值

　　11.求參數的取值范圍

　　12.證明不等式

　　13.數學歸納法

　　數列（4個）

　　1.數列求值

　　2.證明等差、等比數列

　　3.遞推數列求通頂公式

　　4.數列前n項和

　　三角函數（4個）

　　1.求值化簡（同角三角函數的基本關系式）

　　2.正弦函數、余弦函數的圖象和性質（函數圖象變換、函數的周期性、函數的奇偶性、函數的單調性）

　　3.二倍角的正、余弦、輔助角公式的化簡

　　4.解三角形（正、余弦定理，面積公式）

　　平面向量（3個）

　　1.模長與向量的數量積

　　2.夾角的計算

　　3.向量垂直、平行的判定

　　不等式（3個）

　　1.不等式的解法

　　2. 基本不等式的應用（化簡、證明、求最值）

　　3.簡單線性規劃問題

　　直線和圓的方程（3個）

　　1.直線的傾斜角和斜率

　　2.兩條直線平行與垂直的條件

　　3.點到直線的距離

　　圓錐曲線（4個）

　　1.求標準方程

　　2.求離心率

　　3.弦長

　　4.直線與圓錐曲線的位置關系

　　空間簡單幾何體（3個）

　　1.線、面垂直與平行的判定

　　2.夾角與距離的計算

　　3.三視圖（體積、表面積、視圖判斷）

　　排列、組合、二項式定理 （3個）

　　1.分類計數原理與分步計數原理

　　2.排列、組合的常用方法

　　3.二項式定理的展開式 （系數與二項式系數、求常數、求參數a的值）

　　概率與統計（6個）

　　1.抽樣方法

　　2.頻率分布直方圖

　　3.古典概型與幾何概型

　　4.條件概率

　　5. 離散型隨機變量的分布列、期望和方差

　　6.線性回歸方程與獨立性檢驗

　　復數（3個）

　　1.復數的四則運算

　　2.復數的模長與共軛復數

　　3.復數與復平面的點的位置

　　框圖（3個）

　　1.按流程計算結果

　　2.循環結構條件的判斷

　　3.程序語言的讀取

　　極坐標與參數方程（2個）

　　1.極坐標與直角坐標之間的互化

　　2.參數方程的化簡

　　不等式選講（2個）

　　1.含絕對值不等式的解法（零點分段法）

　　2. 利用不等式求參數的取值范圍