高考幫直播答疑總結：數學中各種函數的問題解答

　　函數的種類很多，每種函數都會有不同的解法，很多同學在函數上存在很多問題。在本次答疑過程中，愛智康馬文超老師對函數問題做了重點回答。下面是本次答疑情況匯總，希望對同學們學習函數有所幫助。

　　一、函數解析

　　問題1：分段函數求奇偶性時，當證明完當x＞0時，f（x）=-f（-x），不是已經說明函數對任意兩個相反數的值相反，如f（1）=-f（-1），為什么還要證明當x＜0時，f（x）=-f（-x），這不是有點多余嗎！而且通過畫圖像！f(x)=-f(-x)也成立（前提我畫出了x大于零時的圖像，通過對稱性我畫出了f（-x）的圖像，就這項一看當x小于零時f（x）=-f（-x）也成立）.求高人指點啊！難道這就是公式法的步驟所致，一定要證明定義域上任意x有f（x）=-f（-x）！這也太麻煩了吧！

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。定義為對任意x都有f（x）=-f（-x），所以需要證明。當然可以寫同理可證，證明就需要嚴謹。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題2：分段函數怎么復合？

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。分段函數復合帶入的時候，需要把解析式中和范圍中的x全變為gx，然后把后面新的范圍解出來，得到分段的復合函數。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題3：為什么說分段函數是一個函數而不是幾個函數

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時，看x在哪個對應的范圍內，就代入哪里，如果各個范圍都沒有，說明這個x不在定義域內。而且各段沒有交集。符合函數的定義（非空數集，任意x都有唯一y相對應）所以是一個函數。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題4：分段函數中如果x的值不在取值范圍內 那么值怎么辦呢？

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時，看x在哪個對應的范圍內，就代入哪里，如果各個范圍都沒有，說明這個x不在定義域內。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題5：分段函數要注意什么

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時，看x在哪個對應的范圍內，就代入哪里，如果各個范圍都沒有，說明這個x不在定義域內。要注意圖像的畫法，尤其是端點處的函數值，已及空圈，實圈考慮清楚，一般用數形結合的思想解決。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題6：求學霸教函數常見題型及相應的多種解法，謝謝老師～

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。函數從體型上分為函數的三要素，函數的性質，函數的圖像，從內容上分為基本初等函數，復合函數，分段函數，抽象函數。要想學好函數，首先必須要會畫基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題7：為什么S（x，y)=min{x，y，a，b}，這個是什么意思，求S的最值，答案是設S=t，讓x，y，a，b相乘，這是什么原理（之后再用不等式）？min代表什么？什么的最小值？

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。看知識點中應該是線性規劃題目，代表目標函數的最小值，但是，后面的答案看來是新定義題，所以認真讀讀題，再表述清楚一些。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題8：分段函數可能是連續函數嗎？

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。可能，只要端點之是同一個值就行了。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題9：帶絕對值的函數如何變成分段函數？

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。利用絕對值的定義，里面大于等于0的時候取本身，小于0的時候取相反數。

　　問題10：若函數f(x)=(ax 1)/(x？ c)的值域是[-1，5]，則實數a、c的值是？

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。利用判別式法，求值域，然后解出a和c。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題11：考了數學的函數部分，受到了一萬點的傷害，都快沒自信學了，我該怎么辦啊老師？

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。沒關系，函數本身就是比較難的內容，但是慢慢學會能學好的，不受一萬點傷害，怎么知道自己可以加一萬點血呢？加油吧！相信你！希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題12：滑板函數是什么

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。沒聽說過，你是從什么書上看的？高中不涉及到，除非是自己取得名字。

　　問題13：怎樣速求一元二次和一元一次方程的反函數？

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。你說的應該是一元二次函數的反函數，方程沒有反函數。當然，存在反函數的條件是一一對應，然而二次函數不是一一對應的，一個y對應兩個x，所以一元二次函數沒有反函數。

　　問題14：怎樣才能學好函數

　　問題15：怎樣做有關函數的題？基礎特別不好

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。要想學好函數，首先必須要會畫基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題16：函數的圖像與其反函數的圖像相交，交點一定都在直線y=x上嗎？為什么？

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。一般來說是，不過y=-x也不服。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題17：如何求分段函數的間斷點

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。一般求端點處的取值，帶入就可以了，注意空圈和實圈就行。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題18：陜西高考數學高考大綱變了，以前有幾何，參數方程，分段函數，以前做的是幾何，分段函數根本不會，現在沒有幾何題了，我該怎么辦？不會分段函數啊

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。再學就是了，大家都變，按照老師的節奏復習就好，不必擔心，變化都變化，看一看考綱變化的內容，出的題還有側重那些新加入的題型，所以說也是個優勢。看看模擬題的風格吧。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題19：分段函數求定義域的方法有哪些？

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。只需要把各段范圍取并集就可以了。幾乎不考察分段函數的定義域。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題20：分段函數如何判定是否存在極限

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。通過極限的定義，需要在x0處左右極限相等。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題21：可以推薦本練習基本函數的書嗎

　　愛智康馬文超老師：同學你好，很高興可以為你解答。五三就可以，高考題模擬題最時效也最經典。希望我的回答能給你一些幫助。