2018年全國I卷數(shù)學（理）試卷評析

　　2018年全國I卷理科數(shù)學試卷評析——平凡問題考查真功夫

　　學而思高考研究中心  詹昊凱

　　2018年全國I卷理科數(shù)學試題，注重考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、全面性、綜合性、應用性，堅持能力立意的原則，重點考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力以及綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，考查考生的數(shù)學素養(yǎng)和探究意識。

　　具體來說，今年全國I卷理科試題有如下幾個特點：

　　一是保持穩(wěn)定，主要體現(xiàn)在全面考查基礎(chǔ)，突出考查主干，如多數(shù)試題都是以學生最熟悉的知識和問題呈現(xiàn)，只要對所涉及的知識和方法有基本的認知就可正確作答，這類試題有利于穩(wěn)定考生的心態(tài)，有利于考生正常發(fā)揮。此外，試題注重對高中所學內(nèi)容的全面考查，如集合、復數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、線性規(guī)劃、平面向量、計數(shù)原理、極坐標與參數(shù)方程、不等式等內(nèi)容都得到了有效的考查。在此基礎(chǔ)上，試卷還強調(diào)對主干內(nèi)容的重點考查，如在解答題中考查了函數(shù)與導數(shù)、解三角形、概率統(tǒng)計、立體幾何、圓錐曲線等主干內(nèi)容，這體現(xiàn)了試卷對數(shù)學知識考查的基礎(chǔ)性、全面性和綜合性。

　　試卷在強調(diào)通性通法的同時，還堅持能力立意，試卷往往以一道題為載體，呈現(xiàn)給考生的是解決一類問題的通用方法。如第18題考查了證明面面垂直和求線面角的一般方法，重點考查考生的邏輯推理和空間想象能力；第19題考查了解決圓錐曲線定值問題的一般方法，重點考查考生的運算求解能力；特別是第21題考查了化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，揭示了如何構(gòu)造輔助函數(shù)證明不等式的方法，重點考查考生分析問題和解決問題的能力。

　　二是堅持創(chuàng)新，主要體現(xiàn)在注重題型設(shè)計創(chuàng)新，綜合考查數(shù)學素養(yǎng)，試題設(shè)問新穎。如第10題以古希臘數(shù)學家研究的幾何圖形為情境，設(shè)計了一個幾何概型及幾何概率計算的問題；第16題關(guān)于三角函數(shù)的最值問題，體現(xiàn)導數(shù)工具在研究函數(shù)最值問題中的一般性應用；第20題將函數(shù)與概率綜合，設(shè)問新穎，體現(xiàn)了考生運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的能力和素養(yǎng)。

　　三是注重應用，試題貼近生產(chǎn)生活實際，體現(xiàn)數(shù)學應用價值。如第3題以新農(nóng)村建設(shè)為背景，試題情境豐富，貼近生活，具有濃厚的時代氣息，設(shè)計的問題自然卻不乏新穎；再如第20題以產(chǎn)品質(zhì)量檢查為背景，設(shè)計的問題有很強的現(xiàn)實意義，如何根據(jù)期望進行科學合理決策，不僅考查考生對概率統(tǒng)計知識的理解，更是考查概率統(tǒng)計知識在數(shù)學和生活中的應用，使考生體會到數(shù)學知識與現(xiàn)實生活息息相關(guān)。

　　總的來說，今年全國I卷理科數(shù)學試題全面覆蓋中學數(shù)學的主干內(nèi)容，堅持平凡問題考查真功夫，沒有偏題怪題，非常有利于高校科學選拔，也對高中教學有很好的導向作用。