高二數(shù)學教案：《排列與組合》教學設(shè)計

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 16:25:50

高二數(shù)學教案：《排列與組合》教學設(shè)計

　　學習目標

　　明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題。

　　學習過程

　　一、學前準備

　　復習：

　　1.（課本P28A13）填空：

　　（1）有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ;

　　（2）要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數(shù)是 ;

　�。�3）5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ;

　　（4）集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是 ;

　　二、新課導學

　　◆探究新知（復習教材P14～P25，找出疑惑之處）

　　問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

　　（1）從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？

　�。�2）從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法？

　　◆應用示例

　　例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？

　　例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。

　�。�1）甲站在中間；

　　（2）甲、乙必須相鄰；

　�。�3）甲在乙的左邊（但不一定相鄰）；

　�。�4）甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

　�。�5）甲、乙、丙相鄰；

　�。�6）甲、乙不相鄰；

　�。�7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。

　　◆反饋練習

　　1. （課本P40A4）某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法？

　　2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列

　　3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種。

　　當堂檢測

　　1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目。如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）

　　A.42 B.30 C.20 D.12

　　2.（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法？

　　課后作業(yè)

　　1.（課本P41B2）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的數(shù)，問：（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？

　　2.（課本P41B4）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

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