高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

　　(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

　　(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

　　(3) 能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如 的圖象.

　　2. 通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　(1) 指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究.

　　(2) 本節(jié)的教學(xué)重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù) 在 和 ,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

　　(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

　　教法建議

　　(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是 的樣子,不能有一點差異,諸如 , 等都不是指數(shù)函數(shù).

　　(2)對底數(shù) 的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.

　　關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點得圖象.

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　課題   指數(shù)函數(shù)