高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)的應(yīng)用舉例》教學(xué)設(shè)計

高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)的應(yīng)用舉例》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標

　　1. 能夠運用函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題．

　　(1) 能通過閱讀理解讀懂題目中文字敘述所反映的實際背景，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義．

　　(2) 能根據(jù)實際問題的具體背景，進行數(shù)學(xué)化設(shè)計，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并調(diào)動函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問題．

　　(3) 能處理有關(guān)幾何問題，增長率的問題，和物理方面的實際問題．

　　2. 通過聯(lián)系實際的引入問題和解決帶有實際意義的某些問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和運用數(shù)學(xué)的意識，也體現(xiàn)了函數(shù)知識的應(yīng)用價值，也滲透了訓(xùn)練的價值．

　　3. 通過對實際問題的研究解決，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想．提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對函數(shù)思想等有了進一步的了解．

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　（1）本小節(jié)內(nèi)容是全章知識的綜合應(yīng)用．這一節(jié)的出現(xiàn)體現(xiàn)了強化應(yīng)用意識的要求，讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生產(chǎn)，生活的實際中去，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．所以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力和運用數(shù)學(xué)的意識是本小節(jié)的重點，根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型是本小節(jié)的難點．

　　（2）在解決實際問題過程中常用到函數(shù)的知識有：函數(shù)的概念，函數(shù)解析式的確定，指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)，對數(shù)概念及其性質(zhì)，和二次函數(shù)的概念和性質(zhì)．在方法上涉及到換元法，配方法，方程的思想，數(shù)形結(jié)合等重要的思方法．．事業(yè)本節(jié)的學(xué)習(xí)，既是對知識的復(fù)習(xí)，也是對方法和思想的再認識．

　　教法建議

　　（1）本節(jié)中處理的均為應(yīng)用問題，在題目的敘述表達上均較長，其中要分析把握的信息量較多．事業(yè)處理這種大信息量的閱讀題首先要在閱讀上下功夫，找出關(guān)鍵語言，關(guān)鍵數(shù)據(jù)，特別是對實際問題中數(shù)學(xué)變量的隱含限制條件的提取尤為重要．

　　（2）對于應(yīng)用問題的處理，第二步應(yīng)根據(jù)各個量的關(guān)系，進行數(shù)學(xué)化設(shè)計建立目標函數(shù)，將實際問題通過分析概括，抽象為數(shù)學(xué)問題，最后是用數(shù)學(xué)方法將其化為常規(guī)的函數(shù)問題(或其它數(shù)學(xué)問題)解決．此類題目一般都是分為這樣三步進行．

　　（3）在現(xiàn)階段能處理的應(yīng)用問題一般多為幾何問題，利潤最大，費用最省問題，增長率的問題及物理方面的問題．在選題時應(yīng)以以上幾方面問題為主．

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　函數(shù)初步應(yīng)用

　　教學(xué)目標

　　1.能夠運用常見函數(shù)的性質(zhì)及平面幾何有關(guān)知識解決某些簡單的實際問題．

　　2.通過對實際問題的 研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力

　　3.通過把實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

　　教學(xué)重點，難點

　　重點是應(yīng)用問題的閱讀分析和解決．

　　難點是根據(jù)實際問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

　　教學(xué)方法

　　師生互動式

　　教學(xué)用具

　　投影儀