高一數學教案：《函數的表示方法》優秀教學設計
來源：網絡整理 2018-11-25 17:36:59
高一數學教案：《函數的表示方法》優秀教學設計
教學目標：
1．進一步理解函數的表示方法的多樣性，理解分段函數的表示，能根據實際問題列出符合題意的分段函數；
2．能較為準確地作出分段函數的圖象；
3．通過教學，進一步培養學生由具體逐步過渡到符號化，代數式化，并能對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯系的一種數學化的思考．
教學重點：
分段函數的圖象、定義域和值域．
教學過程：
一、問題情境
1．情境．
復習函數的表示方法；
已知A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，試寫出從集合A到集合B的兩個函數．
2．問題．
函數f(x)＝|x|與f(x)＝x是同一函數么？區別在什么地方？
二、學生活動
1．畫出函數f(x)＝|x|的圖象；
2．根據實際情況，能準確地寫出分段函數的表達式．
三、數學建構
1．分段函數：在定義域內不同的部分上，有不同的解析表達式的函數通常叫做分段函數．
（1）分段函數是一個函數，而不是幾個函數；
（2）分段函數的定義域是幾部分的并；
（3）定義域的不同部分不能有相交部分；
（4）分段函數的圖象可能是一條連續但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成；
（5）分段函數的圖象未必是不連續，不連續的圖象表示的函數也不一定是分段函數，如反比例函數的圖象；
（6）分段函數是生活中最常見的函數．
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