高一數(shù)學(xué)教案：《向量的加法運(yùn)算及其幾何意義》(2)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-10 14:57:04
４．加法的交換律和平行四邊形法則
問題：上題中 + 的結(jié)果與 + 是否相同？ 驗(yàn)證結(jié)果相同
從而得到：１）向量加法的平行四邊形法則（對(duì)于兩個(gè)向量共線不適應(yīng)）
２）向量加法的交換律： + = +
５．向量加法的結(jié)合律：( + ) + = + ( + )
證：如圖：使 ， ，
則( + ) + = ， + ( + ) =
∴( + ) + = + ( + )
從而，多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來(lái)進(jìn)行.
三、應(yīng)用舉例：
例二（p94—95）略
練習(xí)：p95
四、小結(jié)
1、向量加法的幾何意義；
２、交換律和結(jié)合律；
３、注意：| + | ≤ | | + | |，當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時(shí)取等號(hào).
五、課后作業(yè)：
p103第２、３題
六、板書設(shè)計(jì)（略）
七、備用習(xí)題
1、一艘船從a點(diǎn)出發(fā)以 的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，船的實(shí)際航行的速度的大小為 ，求水流的速度.
2、一艘船距對(duì)岸 ，以 的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，到達(dá)對(duì)岸時(shí)，船的實(shí)際航程為8km，求河水的流速.
3、一艘船從a點(diǎn)出發(fā)以 的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為 ，船的實(shí)際航行的速度的大小為 ，方向與水流間的夾角是 ，求 和 .
4、一艘船以5km/h的速度在行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，則船的實(shí)際航行速度大小最大是 km/h，最小是 km/h
５、已知兩個(gè)力f1，f2的夾角是直角，且已知它們的合力f與f1的夾角是60 ，|f|=10n求f1和f2的大小.
６、用向量加法證明：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
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