高一數(shù)學(xué)教案：《集合的含義及表示》
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-10 15:31:10
高一數(shù)學(xué)教案：《集合的含義及表示》
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1.簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展,復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),質(zhì)數(shù)與和數(shù);
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見(jiàn)附錄);
4.“物以類(lèi)聚”,“人以群分”;
5.教材中例子(P4)。
二、講解新課:
閱讀教材第一部分,問(wèn)題如下:
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關(guān)概念:由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說(shuō),每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合,或者說(shuō),某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,也簡(jiǎn)稱(chēng)集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.
定義:一般地,某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.
1、集合的概念
(1)集合:某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱(chēng)集)
(2)元素:集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集):全體非負(fù)整數(shù)的集合,記作N,N={0,1,2,…}
(2)正整數(shù)集:非負(fù)
整數(shù)集內(nèi)排除0的集,記作N*或N+,N*={1,2,3,…}
(3)整數(shù)集:全體整數(shù)的集合,記作Z , Z={0,±1,±2,…}
(4)有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合,記作Q,Q={整數(shù)與分?jǐn)?shù)}
(5)實(shí)數(shù)集:全體實(shí)數(shù)的集合,記作R,R={數(shù)軸上所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)}
注:(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的,也就是說(shuō),自然數(shù)集包括數(shù)0
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集,記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集,也是這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成Z*
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
(1)屬于:如果a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于A,記作a∈A
(2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于A,記作a?A
4、集合中元素的特性
(1)確定性:按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里,或者不在,不能模棱兩可
(2)互異性:集合中的元素沒(méi)有重復(fù)
(3)無(wú)序性:集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?
5、⑴集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開(kāi)口方向,不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
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