高三數(shù)學教案：三角函數(shù)八

來源：網(wǎng)絡整理 2024-12-08 20:58:21

　　高三這年，其重要性，是不言而喻的。高考網(wǎng)陸續(xù)的整理了一些全國各省市優(yōu)秀教案供廣大考生參考。

　　[教材分析]：

　　反三角函數(shù)的重點是概念，關(guān)鍵是反三角函數(shù)與三角函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。內(nèi)容上，自然是定義和函數(shù)性質(zhì)、圖象;教學方法上，著重強調(diào)類比和比較。

　　(1)立足課本、抓好基礎

　　現(xiàn)在高考非常重視三角函數(shù)圖像與性質(zhì)等基礎知識的考查，所以在學習中首先要打好基礎。

　　(2)三角函數(shù)的定義一定要清楚

　　我們在學習三角函數(shù)時，老師就會強調(diào)我們要把角放在平面直角坐標系中去討論。角的頂點放在坐標原點，始邊放在X的軸的正半軸上，這樣再強調(diào)六種三角函數(shù)只與三個量有關(guān):即角的終邊上任一點的橫坐標x、縱坐標y以及這一點到原點的距離r中取兩個量組成的比值，這里得強調(diào)一下，對于任意一個α一經(jīng)確定，它所對的.每一個比值是確定的，也就說是它們之間滿足函數(shù)關(guān)系。并且三者的關(guān)系是，x2+y2=r2，x，y可以任意取值，r只能取正數(shù)。

　　(3)同角的三角函數(shù)關(guān)系

　　同角的三角函數(shù)關(guān)系可以分為平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α，倒數(shù)關(guān)系：tanαcotα=1,商的關(guān)系:tanα=sinα/cosα等等,對于同角的三角函數(shù)，直接用三角函數(shù)的定義證明比較容易，記憶也比較方便，相關(guān)角的三角函數(shù)的關(guān)系可以分為終邊相同的角、終邊關(guān)于x軸對稱的`角、終邊關(guān)于直線y=x對稱的角、終邊關(guān)于y軸對稱的角、終邊關(guān)于原點對稱的角五種關(guān)系。

　　(4)加強三角函數(shù)應用意識

　　三角函數(shù)產(chǎn)生于生產(chǎn)實踐，也被廣泛應用與實踐，因此，應該培養(yǎng)我們對三角函數(shù)的應用能力。

　　如何學好高中三角函數(shù)的方法就是以上的四點，在這四點的基礎上大家可以尋找最適合自己的點側(cè)重去運用。

　　1、教學目標

　　⑴:使學生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形

　　⑵:通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力. ⑶:滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣.

　　2、學情分析

　　學生在具備了解直角三角形的基本性質(zhì)后再對所學知識進行整合后利用才學習直角三角形邊角關(guān)系來解直角三角形。所以以舊代新學生易懂能理解。

　　3、重點難點

　　重點：直角三角形的解法

　　難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用以實例引入，解決重難點。

　　4、教學過程

　　4.1第一學時教學活動活動1導入

　　一、復習舊知，引入新課

　　一、復習舊知，引入新課

　　1.在三角形中共有幾個元素? 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢?

　　答：(1)、三邊之間關(guān)系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) (2)、銳角之間關(guān)系：∠A+∠B=90° (3)、邊角之間關(guān)系

　　以上三點正是解的依據(jù).

　　3、如果知道直角三角形2個元素，能把剩下三個元素求出來嗎?經(jīng)過討論得出解直角三角形的概念。

　　復習直角三角形的相關(guān)知識，以問題引入新課

　　注重學生的參與，這個過程一定要學生自己思考回答，不能讓老師總結(jié)得結(jié)論。

　　PPT，使學生動態(tài)的復習舊知

　　活動2講授

　　二、例題分析教師點撥

　　例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個直角三角形.例2在Rt△ABC中，∠B =35o，b=20，解這個直角三角形

　　活動3練習

　　三、課堂練習學生展示

　　完成課本91頁練習

　　1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=XXXXX，tanB=XXXXXX.

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解這個直角三角形.

　　3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA= AB=15，求△ABC的周長和tanA的值

　　4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解這個直角三角形(結(jié)果保留三位小數(shù)).

　　四、課堂小結(jié)

　　1)、邊角之間關(guān)系2)、三邊之間關(guān)系

　　3)、銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°.

　　4)、“已知一邊一角，如何解直角三角形?”

　　活動5作業(yè)

　　五、作業(yè)設置

　　課本第96頁習題28.2復習鞏固第1題、第2題.