高一數(shù)學(xué)公式：六、反證法：當(dāng)證明“若 ，則 ”感到困難時(shí)，改證它的等價(jià)命題“若 則 ”成立
來源：本站原創(chuàng) 2009-02-27 16:38:22
[標(biāo)簽：高一 數(shù)學(xué)公式 推理與證明]
六、反證法：當(dāng)證明“若 ，則 ”感到困難時(shí)，改證它的等價(jià)命題“若 則 ”成立，
步驟：1、假設(shè)結(jié)論反面成立；2、從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，推理論證，得出矛盾；3、由矛盾判斷假設(shè)不成立，從而肯定結(jié)論正確。
矛盾的來源：1、與原命題的條件矛盾；2、導(dǎo)出與假設(shè)相矛盾的命題；3、導(dǎo)出一個(gè)恒假命題。
適用與待證命題的結(jié)論涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼時(shí)。
正面詞語 等于 大于 小于 是 都是 至多有一個(gè)
否定
正面詞語 至少有一個(gè) 任意的 所有的 至多有n個(gè) 任意兩個(gè)
否定
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