圓周率

　　圓周率是一個極其馳名的數。從有文字記載的歷史開始，這個數就引進了外行人和學者們的興趣。幾千年來，古今中外一代又一代的數學家為此獻出了自己的智慧和勞動。

　　圓周率是指平面上圓的周長于直徑之比。作為一個非常重要的常數，圓周率最早是出于解決有關圓的計算問題。中國數學家劉徽在注釋《九章算術》時（263年）只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確到兩位小數的π值，他的方法被后人稱為割圓術。南北朝時代的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點后7位的π值（約5世紀下半葉），還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發表于荷蘭工程師安托尼斯的著作中，歐洲稱之為安托尼斯率。阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的記錄。德國數學家柯倫于1596年將π值算到20位小數值，后來投入畢生精力，于1610年算到小數后35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。1579年法國數學家韋達給出了π的第一個解析表達式，此后π值計算精度也迅速增加。1706年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。1873年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點后707位，可惜他的結果從528位起是錯的。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高記錄。

　　電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國首次用計算機計算π值，一下子就突破了千位數。1989年美國哥哥倫比亞研究人員用巨型電子計算機算出π值小數點后4.8億位數，后來又算到小數點后10.1億位數，創下新的記錄。